作业帮一道诡异的数学证明题!99.9在最后一个9上无限循环（后统一叫做99.9100而不是约等于了.但事实肯定不是这样,请问问题出在哪里?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 18:28:00
一道诡异的数学证明题!99.9在最后一个9上无限循环（后统一叫做99.9100而不是约等于了.但事实肯定不是这样,请问问题出在哪里?
一道诡异的数学证明题!
99.9在最后一个9上无限循环（后统一叫做99.9
100而不是约等于了.但事实肯定不是这样,请问问题出在哪里?
一道诡异的数学证明题!99.9在最后一个9上无限循环（后统一叫做99.9100而不是约等于了.但事实肯定不是这样,请问问题出在哪里?
其实就是等于100了.我给你举个例子
1/3=0.33333···
那么1=1/3+1/3+1/3=0.3333···+0.33333····+0.3333····=0.999····
你看 1等于0.9999····
同时两边乘以100
就有100=99.999···
说白了这就是用小数的极限逼近实数 就是相等的.
楼上说的对，99.9在最后一个9上无限循环等于100。极限的思想，你有这样的问题（并不奇怪）（非常聪明）。直到十六七世纪，极限的思想才建立起来，之前的所有数学家都认为它们两个是不相等的，但是实际上它们是相等的。这一点是打破常规思想的。类似的“悖论”还很多，比如兔子追乌龟（A能追上，兔子速度快；B不能追上，每当兔子跑到乌龟原来地方时，乌龟总会向前跑出一段距离）。...
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楼上说的对，99.9在最后一个9上无限循环等于100。极限的思想，你有这样的问题（并不奇怪）（非常聪明）。直到十六七世纪，极限的思想才建立起来，之前的所有数学家都认为它们两个是不相等的，但是实际上它们是相等的。这一点是打破常规思想的。类似的“悖论”还很多，比如兔子追乌龟（A能追上，兔子速度快；B不能追上，每当兔子跑到乌龟原来地方时，乌龟总会向前跑出一段距离）。
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这是利用微积分的知识解答的，这也是一道经典数学题啊．．．
这确实是正确的。就像0．9（9循环）＝1