∫(上1,下-1) 2+sinx/1+x² dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:54:15
∫(上1,下-1) 2+sinx/1+x² dx

∫(上1,下-1) 2+sinx/1+x² dx
∫(上1,下-1) 2+sinx/1+x² dx

∫(上1,下-1) 2+sinx/1+x² dx
(2+sinx)/(1+x²)=2/(1+x^2)+sinx/(1+x^2)
2/(1+x^2)为偶函数
sinx/(1+x^2)为奇函数 对称区间积分为0
故原式=2∫(上1,下0) 2/(1+x² )dx=4arctanx |(上1,下0)=π