大一微积分 求数列极限设m和n均为正整数 求极限1.lim x→1 x^m-1/x^n-1= 提示（因式分解）2.lim x→0 （1+mx）^n-(1+nx)^m/x^2= 提示（用二项式定理）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 01:57:08
大一微积分 求数列极限设m和n均为正整数 求极限1.lim x→1 x^m-1/x^n-1= 提示（因式分解）2.lim x→0 （1+mx）^n-(1+nx)^m/x^2= 提示（用二项式定理）

大一微积分 求数列极限设m和n均为正整数 求极限1.lim x→1 x^m-1/x^n-1= 提示（因式分解）2.lim x→0 （1+mx）^n-(1+nx)^m/x^2= 提示（用二项式定理）
大一微积分 求数列极限
设m和n均为正整数 求极限
1.lim x→1 x^m-1/x^n-1= 提示（因式分解）
2.lim x→0 （1+mx）^n-(1+nx)^m/x^2= 提示（用二项式定理）

大一微积分 求数列极限设m和n均为正整数 求极限1.lim x→1 x^m-1/x^n-1= 提示（因式分解）2.lim x→0 （1+mx）^n-(1+nx)^m/x^2= 提示（用二项式定理）
1. x^m -1 = (x-1)* [x^(m-1) + x^(m-2) + . + x + 1],
x^n -1 = (x-1)* [x^(n-1) + x^(n-2) + . + x + 1]
lim (x→1) (x^m-1)/(x^n-1)
= lim (x→1) [x^(m-1) + x^(m-2) + . + x + 1] / [x^(n-1) + x^(n-2) + . + x + 1]
= m/n
2. (1+m x)^n = 1 + n * (mx) + n(n-1)/2 * (mx)² + o(x³)
(1+n x)^m = 1 + m * (nx) + m*(m-1)/2 * (nx)² + o(x³)
(1+m x)^n - (1+n x)^m = [n*(n-1) * m² - m*(m-1) * n² ]/2 * x² + + o(x³)
原式= lim (x→0) [n*(n-1) * m² - m*(m-1) * n² ]/2 + + o(x)
= [ n*(n-1) * m² - m*(m-1) * n² ]/2
= mn(n-m)

大一微积分 求数列极限设m和n均为正整数 求极限1.lim x→1 x^m-1/x^n-1= 提示（因式分解）2.lim x→0 （1+mx）^n-(1+nx)^m/x^2= 提示（用二项式定理） 大一微积分求数列极限 大一微积分 求数列的极限 大一一道微积分题,求数列极限, 大一微积分,求极限 求极限 大一微积分 大一微积分 求极限 求极限 大一微积分 求极限 大一微积分 大一新生,微积分证明数列极限 求极限 大一微积分题 求极限x→1 lim[ (x^m-1)/(x^n-1) ] （m,n为正整数）我刚接触微积分, 已知数列an的前n项和为Sn,Sn/n=3n-2 求数列an的通项公式 设bn=3/(ana(n+已知数列an的前n项和为Sn,Sn/n=3n-2求数列an的通项公式设bn=3/(ana(n+1)),Tn为数列bn的前n项和,求最大的正整数m使得Tn＞m/7对任意的n 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2an=a1+a3 数列{根号Sn}是公差为d的等差数列 1,求数列{an}的通项公式用n,d表示2,设c为实数 对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m n k ,不等式Sm+Sn>cSk都成立求 数学等差数列题设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn.已知2×a2=a1+a3,数列{√Sn}是公差为d的等差数列.1.求数列{an}的通项公式（用n,d）表示；2.设c为实数,对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m,n,k, 求微积分大神,数列极限. 一、设各向均为正数的数列{an}的前n项和Sn,已知2a2=a1+a3,数列{√Sn}是公差为d的等差数列.①求数列{an}的通项公式（用n、d表示）；②设c为实数,对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m、n、k,不等式Sm+Sn 已知函数f(X)=3X2-2X,数列An的前n项和为Sn,点（n,Sn)（n属于N*)均在函数y=f(x)的图像上1.求数列的通项公式2.设Bn=3/An*An+1,Tn是数列Bn的前n项和,求使得Tn大于m/20对所有n属于N*都成立的最大正整数m