一道数学题.若关于x的一元二次方程（k-1）x²+x-k²=0的一个根为1,则k的值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:14:34

一道数学题.若关于x的一元二次方程（k-1）x²+x-k²=0的一个根为1,则k的值为
一道数学题.若关于x的一元二次方程（k-1）x²+x-k²=0的一个根为1,则k的值为

一道数学题.若关于x的一元二次方程（k-1）x²+x-k²=0的一个根为1,则k的值为
因为（k-1）x²+x-k²=0的一个根为x=1
所以代入得k-1+1-k²=0
k-k²=0
K(k-1)=0
所以K=0或k=1
因为（k-1）x²+x-k²=0是一元二次方程
所以k-1≠0
k≠1
所以k=0

把x=1代进去就可以了答案是k=0 k=1（舍去，k=1使得二次项的系数为0不符合一元二次）

（k-1）x²+x-k²=0的一个根为1
x=1 代入

k-1+1-k^2=0
k^2-k=0
k(k-1)=0

k=0或k=1
又方程是关于x的一元二次方程
k-1≠0
k≠1

综上k=0

根据题意得：当x=1时，一元二次方程=0
将“x=1”带入方程，化为：(k-1)+1-k²-0 解得k=0或k=1
因为题中要求该方程为一元二次方程，故二次项系数不能为0.即k=1舍去
所以k=0

解得：k=0
写错了

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