作业帮两道函数题,会者请帮忙,如图!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 16:20:43
两道函数题,会者请帮忙,如图!
两道函数题,会者请帮忙,
如图!
两道函数题,会者请帮忙,如图!
1.欲使y=1/[x(x-3)(x+7)]有界,则函数分母不能为0即x≠0 x≠3 x≠-7即可,用区间表示则是
x∈(-无穷,-7)U(-7,0)U(0,3)U(3,＋无穷）
2.
(1)是一个对弧长的曲线积分,弧长MO=∫1ds积分区域为y=x^2 (0,x) ,化为横轴X计算
=∫ds=∫√[1+(dy/dx)^2]dx=∫√(1+4x^2)dx
=后面积分自己算吧!
令2X=T
=1/2∫√（1+t^2)dt 范围(0,x/2)用第二换元积分法做代换t=tanu
=1/2∫√(sec^2u)*sec^2udu 范围(0,arctanx/2)
=1/2∫sec^3udu
=
(2)这是一个定积分 S=∫x^2dx 范围（0,x)
=x^3/3|(0,x)=x^3/3-0=x^3/3