如图 △ABC中 AB=AC AD是角平分线 E 为AD 延长线上一点,CF‖BE且交AD于 点D连接 BF CE 求证四边形BECF是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:12:15
如图 △ABC中 AB=AC AD是角平分线 E 为AD 延长线上一点,CF‖BE且交AD于 点D连接 BF CE 求证四边形BECF是菱形

如图 △ABC中 AB=AC AD是角平分线 E 为AD 延长线上一点,CF‖BE且交AD于 点D连接 BF CE 求证四边形BECF是菱形
如图 △ABC中 AB=AC AD是角平分线 E 为AD 延长线上一点,CF‖BE且交AD于 点D连接 BF CE 求证四边形BECF是菱形

如图 △ABC中 AB=AC AD是角平分线 E 为AD 延长线上一点,CF‖BE且交AD于 点D连接 BF CE 求证四边形BECF是菱形
因为AB=AC AD为角平分线
所以BE=EC CF=BF 即角FBD=角FCD
因为CF平行于BE
所以角FCD=角DBE 角FBD=角DBE
所以BE=BF
因为BE=EC=CF=FB
所以是菱形