已知半径为R的球,内切与一个圆台且球的表面积与圆台的侧面积之比为3:4,求圆台的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:58:07
已知半径为R的球,内切与一个圆台且球的表面积与圆台的侧面积之比为3:4,求圆台的体积

已知半径为R的球,内切与一个圆台且球的表面积与圆台的侧面积之比为3:4,求圆台的体积
已知半径为R的球,内切与一个圆台且球的表面积与圆台的侧面积之比为3:4,求圆台的体积

已知半径为R的球,内切与一个圆台且球的表面积与圆台的侧面积之比为3:4,求圆台的体积
设圆台的半径为X,高为H.球的表面积S=4πR*R ,以下分两种情况:
一、X>H,即圆台形状为扁台形
内切球的直径即为圆台的高,H=2R ,圆台侧面积=2πX*H = 2πX*2R
由(4πR*R) :(2πX*2R) = 3:4 得 X=4/3 R
圆台的体积V = πX*X *2R = 32/9 *π*R*R*R ( 32/9 π*R^3 )
二、X

已知半径为R的球,内切与一个圆台且球的表面积与圆台的侧面积之比为3:4,求圆台的体积 1.一个球内切于一个圆台,已知圆台的侧面积与球的表面积之比为4:3,求圆台的体积与球的体积之比.2.有一个倒圆锥形的容器,它的截面是正三角形,在这个容器内注入水,并且放入一个半径是r的 圆台有一半径为R的内切球,已知圆台的母线长为 l求:圆台的表面积!先说明:R是球的半径! 问圆台有一个半径为R的内切球,已知圆台的母线长为L,求圆台的表面积 圆台有一半径为R的内切球,已知圆台的母线长为 l 求:圆台的表面积!R是球的半径,不要再有R为圆台的底面半径啊! 已知一个球的外切圆台的上,下底面半径分别为r,R,请算出该球的表面积 已知球的外切圆台上、下底面的半径分别为r和R,求圆的半径. 一个球的一球外切圆台的上,下底面半径分别为r,R,这个球的半径? 一个球的外切圆台的上,下底面半径分别为r,R,这个球的半径? 已知圆台的上下底面半径分别为R,r,且侧面面积等于两底面面积之和则圆台母线长为 有一个轴截面为正三角形的圆锥形容器,内放如一个半径为R的内切球,在这个容器内注入水,现把球从容器中取出,水不损耗,且球取出后水面与圆锥底面平行形成一圆台体,问容器中水的高度为多 有一个轴截面为正三角形的圆锥形容器,内放如一个半径为R的内切球,在这个容器内注入水,现把球从容器中取出,水不损耗,且球取出后水面与圆锥底面平行形成一圆台体,问容器中水的高度为多 已知圆台的上下底面半径分别是2cm、5cm,且圆台的高为4cm,求该圆台的表面积与体积. 已知圆台的上下底面半径分别是2cm、5cm,且圆台的高为4cm,求该圆台的表面积与体积.. 已知圆台上、下底面的 半径分别为r、R,且侧面积等于两底面积之和,求圆台母线长 已知上、下底半径分别为r、R的圆台有一内切球1.求这圆台的侧面积S1 2.求这圆台的体积V 3.球的表面积和体积 有一轴截面为正三角形的圆锥容器内放一个半径为r的内切球,然后将容器注满水,现把球从容器中取出,水不损耗,且取出球后水面与圆锥底面平行成一圆台体,则求圆锥中水的高度 圆台的两底面半径分别为r,R且侧面积等于两底面之和,求圆台的高