作业帮如图6,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=12cm,BC=16cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在AB上,且与AE重合,求CD的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:08:37
如图6,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=12cm,BC=16cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在AB上,且与AE重合,求CD的长.
如图6,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=12cm,BC=16cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使
它落在AB上,且与AE重合,求CD的长.
如图6,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=12cm,BC=16cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在AB上,且与AE重合,求CD的长.
修改: 面积法三角形ABC面积=0.5*6*8=24=三角形DAC面积+三角形DAB面积 因为折叠,所以两三角形全等AE=6,BE=4 直角三角形DEB中BE=因为AC=6 BC
设CD=x=DE，则BD=20-x. BC=4
CosB=0.8
在三角形BED中利用余弦公式可求得x
在△ABC中，由∠C = 90° ，AC = 12cm , BC = 16cm 得AB = 20cm。
由题意可得△AED≌△ACD ，则AE = AC = 12cm; DE = DC ;∠AED = ∠C.
由AB = 20cm, AE = 12cm得BE = 8cm。
∵∠B = ∠B ∠BED = ∠C
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在△ABC中，由∠C = 90° ，AC = 12cm , BC = 16cm 得AB = 20cm。
由题意可得△AED≌△ACD ，则AE = AC = 12cm; DE = DC ;∠AED = ∠C.
由AB = 20cm, AE = 12cm得BE = 8cm。
∵∠B = ∠B ∠BED = ∠C
∴ △BDE∽△BAC
∴DE∶AC = BE∶BC 即DE∶12cm = 8cm∶16cm
∴DE = 6cm 则DC = 6cm
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