一道数学三角函数的证明题(涉及反函数)证明等式两边相等secβ+cscβcotβ =secβcsc^2β

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:08:29
一道数学三角函数的证明题(涉及反函数)证明等式两边相等secβ+cscβcotβ =secβcsc^2β

一道数学三角函数的证明题(涉及反函数)证明等式两边相等secβ+cscβcotβ =secβcsc^2β
一道数学三角函数的证明题(涉及反函数)
证明等式两边相等
secβ+cscβcotβ =secβcsc^2β

一道数学三角函数的证明题(涉及反函数)证明等式两边相等secβ+cscβcotβ =secβcsc^2β
因为secβ=1/(cosβ),cscβ=1/(sinβ)
所以左边=1/(cosβ)+1/(sinβ)*(cosβ/sinβ)=1/(cosβ)+cosβ/(sinβ)^2
=(sinβ)^2/(cosβ*(sinβ)^2)+(cosβ)^2/(cosβ*(sinβ)^2)
=1/(cosβ*(sinβ)^2)
右边=1/(cosβ)*(1/(sinβ))^2=1/(cosβ*(sinβ)^2)
左边等于右边
所以等式成立