.如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,交∠BCA的外角平分线CF于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:29:28
.如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,交∠BCA的外角平分线CF于
.如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,
如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,
交∠BCA的外角平分线CF于点F
求证:(1)OE=OF (2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论
.如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,交∠BCA的外角平分线CF于
(1)证明:∵CE是∠BCA的平分线
∴∠BCE=∠ACE
又∵MN||BC
∴∠BCE=∠ACE=∠CEN
得出EO=CO
同理可得CO=FO
∴EO=FO
(2)当O是AC中点时满足题意!
(1)证明:∵MN∥BC,
∴∠OEC=∠BCE,∠OFC=∠GCF,
又已知CE平分∠BCO,CF平分∠GCO,
∴∠OCE=∠BCE,∠OCF=∠GCF,
∴∠OCE=∠OEC,∠OCF=∠OFC,
∴EO=CO,FO=CO,
∴EO=FO;
(2)当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形.
∵当点O运动到AC的中点时,AO...
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(1)证明:∵MN∥BC,
∴∠OEC=∠BCE,∠OFC=∠GCF,
又已知CE平分∠BCO,CF平分∠GCO,
∴∠OCE=∠BCE,∠OCF=∠GCF,
∴∠OCE=∠OEC,∠OCF=∠OFC,
∴EO=CO,FO=CO,
∴EO=FO;
(2)当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形.
∵当点O运动到AC的中点时,AO=CO,
又EO=CO,FO=CO,
∴四边形AECF为平行四边形,
又CE为∠ACB的平分线,CF为∠ACG的平分线,
∴∠BCE=∠ACE,∠ACF=∠GCF,
∴∠BCE+∠ACE+∠ACF+∠GCF=2(∠ACE+∠ACF)=180°,即∠ECF=90°,
∴四边形AECF是矩形;
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