三角形ABC中E.F分别是AC边上的三等分点,D点是BC边上的中点.连接BE,BF,与AD分别交与M.N,求AM:MN:ND

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:51:53
三角形ABC中E.F分别是AC边上的三等分点,D点是BC边上的中点.连接BE,BF,与AD分别交与M.N,求AM:MN:ND

三角形ABC中E.F分别是AC边上的三等分点,D点是BC边上的中点.连接BE,BF,与AD分别交与M.N,求AM:MN:ND
三角形ABC中E.F分别是AC边上的三等分点,D点是BC边上的中点.连接BE,BF,与AD分别交与M.N,求AM:MN:ND

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你可以假设三角形ABC是等边三角形,这样直接有具体数值代入,很容易就算出来了!

因为E.F分别是AC边上的三等分点,D点是BC边上的中点

所以:AM=MD,DF=2ME,

所以:BM=BE-ME=2DF-ME=3ME

所以:MN/ND=BM/DF=3ME/2ME=3/2

所以:AM:MN:ND=5:3:2

连接DF,因为CD:CB=CF:CE=1:2

还有角C共有,故三角形CFD和三角形CEB相似,

故BE平行于DF

DF:BE=1:2①

故三角形AME和三角形ADF相似

三角形FND和三角形BNM相似

故AM:MD=AE:EF=1:1④

ME:DF=1:2②

由①②可知BE:DF=3:2

MN:DN=:2③

由③④可知

AM:MN:ND=5:3:2

三角形ABC中E.F分别是AC边上的三等分点,D点是BC边上的中点.连接BE,BF,与AD分别交与M.N,求AM:MN:ND 如图,点D,E,F分别是边BC,AC,AB边上的三等分点,S三角形ABC的面积为1,求S三角形PQR的面积 如图7 -25,三角形ABC的面积为1,D、E、F分别是三条边上的三等分点,求阴影三角形的面积. 如下图,三角形abc面积为27平方厘米,e,f分别是ac,bc的三等分点,求三角形b,e,f的面积. 在三角形ABC中,CM,BN分别是AB,AC边上的高,点E,F分别是BC,MN的中点求证:EF垂直平分MN 关于一个三等分点的几何题.已经,在一个任意三角形ABC中,点D是AC的中点,E、F分别是BC的两个三等分点.求:BG、GH、HD三条线段的比. 已知三角形ABC,E,F分别是BC边上的三等分点,且AB向量等于c向量,AC向量等于b向量,试用b向量,c向量表示AF向量. 在三角形ABC中,AB=AC,D.E.F分别是AB.BC.AC边上的中点,求证:四边形ADEF是菱形 如下图,三角形ABC面积为27平方厘米,E,F分别是AC、BC的三等分点,求三角形BEF的面积. 如下图,三角形ABC面积为27平方厘米,E.F分别是AC.BC的三等分点,求三角形BEF的面积. 如下图,三角形ABC面积为27平方厘米,E.F分别是AC.BC的三等分点,求三角形BEF的面积 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12cm如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12平方厘米,则图中阴影部 已知三角形abc中,E,F分别是AB,AC中点,M,N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交与点D,求证:四边形ABCD为平行四边形 如图三角形ABC中 D是BC的中点 E F分别是AB AC边上的两点 且ED⊥FD 说明BE+CF>EF AD是三角形ABC中BC边上的高线,E、F、G分别是AB、BC、AC的中点,求证:四边形EFDG为等腰梯形. 菱形的证明在三角形ABC中,AB=BC,D.E.F分别是BC,AC,AB边上的中点.求证:四边形BDEF是菱形! 如图,三角形ABC中,AD是BC边上的高,E,F分别是AB,AC的中点.求证:EF垂直平分AD.不是等腰三角形 如图,在三角形ABC中,AB=BC,D,E,F分别是BC,AC,AB边上的中点.(1)求证:四边形BDEF是菱形急!