若sinx>tanx,求x的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:59:43
若sinx>tanx,求x的取值范围.

若sinx>tanx,求x的取值范围.
若sinx>tanx,求x的取值范围.

若sinx>tanx,求x的取值范围.
sinx=0时,不等式不成立.
若sinx>0 sinx>tanx==>1>1/cosx==>(cosx-1)/cosx>0==>cosxtanx1(cosx-1)/cosxcosx>0==>tanxtanxtanx

sinx>tanx,tanx(cosx-1)>0,所以tanx<0且cosx≠1,解得x∈(π/2+2kπ,π+2kπ)或x∈(3/2π+2kπ,2π+2kπ)

若sinx=0,则不等式不成立;
若sinx≠0,则由sinx>(sinx/cosx)得1>(1/cosx)
当cosx<0,即x∈(π/2+2kπ,3π/2 +2kπ),恒成立
当cosx>0,即x∈(-π/2 +2kπ,π/2 +kπ),cosx>1,无解
∴综上,x∈(π/2+2kπ,3π/2 +2kπ),k∈Zsinx可能<0啊 你少考虑了一种情况对的,补...

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若sinx=0,则不等式不成立;
若sinx≠0,则由sinx>(sinx/cosx)得1>(1/cosx)
当cosx<0,即x∈(π/2+2kπ,3π/2 +2kπ),恒成立
当cosx>0,即x∈(-π/2 +2kπ,π/2 +kπ),cosx>1,无解
∴综上,x∈(π/2+2kπ,3π/2 +2kπ),k∈Z

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1-sinx/1+sinx是整个根号下的 由于本事呢sin就是[-1,1]左边就是说明右边的值>=0 右边由于tanx=sinx/cosx,原式化为(sinx-cosx)/cos^2 x