作业帮三角形的两边长分别是8和6, 第3边的长是一元方程X平方-16X+60=0的一个实数根,则该三角形的面积是?两个答案的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:14:20
三角形的两边长分别是8和6, 第3边的长是一元方程X平方-16X+60=0的一个实数根,则该三角形的面积是?两个答案的
三角形的两边长分别是8和6, 第3边的长是一元方程X平方-16X+60=0的一个实数根,则该三角形的面积是?
两个答案的
三角形的两边长分别是8和6, 第3边的长是一元方程X平方-16X+60=0的一个实数根,则该三角形的面积是?两个答案的
X平方-16X+60=0
(x-6)(x-10)=0
解得x1=6,x2=10
经检验,x1=6,x2=10均符合题意
当第三边为10时,该三角形为直角三角形,直角边为6,8
所以面积=1/2*6*8=24
当第三边为6时,该三角形为等腰三角形.由顶点向底边作垂线,得到两个直角三角形,这两个直角三角形斜边为6,一条直角边为8/2=4
则另一条直角边=根号（6^2-4^2）=2根号5
所以直角三角形的面积=1/2*4*2根号5=4根号5
所以等腰三角形的面积=2*4根号5=8根号5
第三边长为6或者10.所以分别是等腰三角形和直角三角形
那么面积就分别是(8根号5)或者24了
X平方-16X+60=0
(x-10)(x-6)=0
x1=10,x2=6
当第三边为10时，此三角形为直角三角形
S=1/2*8*6=24
当第三边为6时，此三角形为等腰三角形
S=1/2*8*√(6^2-4^2)=1/2*8*√20=8√5
解方程x^2-16x+60=0可的x=6或10
又三角形的两边长分别是8和6
x=6时
余弦定理6^2=6^2+8^2-2*6*8*cosA
然后S=1/2*6*8*sinA可得
S=8√5
x=10时直角三角形
S=24
x平方-16X+60=0
(x-6)(x-10)=0
则X=6或10
因为10^2=8^2+6^2
所以是直角三角形(勾股定理逆判)
面积24
是等腰三角形时,三线合一
则高也是中线,
所以S=4*(根号(6^-(8\2)^2))=12