用反证法 求证:当p,q都是奇数时,方程x^2+2px+2q=0(p^2-2q大于0)的根都是无理数.RT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:19:25
用反证法 求证:当p,q都是奇数时,方程x^2+2px+2q=0(p^2-2q大于0)的根都是无理数.RT

用反证法 求证:当p,q都是奇数时,方程x^2+2px+2q=0(p^2-2q大于0)的根都是无理数.RT
用反证法 求证:当p,q都是奇数时,方程x^2+2px+2q=0(p^2-2q大于0)的根都是无理数.
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用反证法 求证:当p,q都是奇数时,方程x^2+2px+2q=0(p^2-2q大于0)的根都是无理数.RT
假设两根为m,n,则必为整数
当m,n同为奇数时,mn为奇数.与mn=2q矛盾
当m,n同为偶数时,mn为4的倍数.与mn=2q矛盾
当m,n为一奇数,一偶数时,m+n为奇数.与m+n=2p矛盾
所以:方程x^2+2px+2q=0都是无理数.

证明:假设存在有理数根 那么√∆为有理数,所以∆=4(p^2-2q)为完全平方数,设之为m^2(m为整数),∵p、q是奇数 ∴m^2为奇数 ∴m为奇数 又q=(p-m)•(p+m)/2,∴q是偶数与条件矛盾 ∴假设不成立,即x^2+2px+2q=0,p、q是奇数时没有有理数根。

用反证法 求证:当p,q都是奇数时,方程x^2+2px+2q=0(p^2-2q大于0)的根都是无理数.RT 求证:当p.q都是奇数时,方程x2+2px+2q=0(p2-2q>0)的根都是无理数(反证法,分奇数,偶数,分数讨论) 求证:当p,q都是奇数时,方程x²+2px+2q=0(p²-2q>0)的根都是无理数 用反证法证明:设p,q为奇数,方程X的平方+2pq+2q无有理数解用反证法证明:设p,q为奇数,方程X的平方+2pq+2q无有理数解对不起,错了,是方程X的平方+2px+2q 求证当pq都是奇数时方程x²+2px+2q=0(p²—2q大于0)的根都是无理数 用反证法证明不等式,若p>0,q>0,p^3+q^3=2,求证:p+q≤2 在用反证法证明“已知p的三次方+q的三次方=2,求证p+q小于等于2”时的假|在用反证法证明时的假设呢 已知p,q是奇数,求证:方程x2+px+q=0不可能有整数解 用反证法证明命题若p则q时,为什么非q假,q就真 用反证法证明若PQ是奇数,则方程X的平方+PX+Q不可能有整数解? 设p,q∈R,且p²+q²=2,求证:p+q≤2(用反证法证明) 几个反证法的题:1:证明lg2是无理数.2:p,q是奇数,求证方程:x²+2px+2q=0 没有有理根.3:a b c d 是正有理数.根号c 根号d 是无理数.求证 a乘根号下c+b乘根号下d 是无理数4:设a 为实数.f(x)=x 已知p,q属于R,且p^2+q^2=2,求证p+q≤2 反证法证明 求证 若p,q是奇数,则方程x^2+px+q=0不可能有整数根 1求证 若p,q是奇数,则方程x^2+px+q=0不可能有整数根 设p、q是奇数,求证方程(x的平方+2px+2q=0)没有有理根 全部要求用反证法做1.已知p³+q³=2,求证p+q0,ab+bc+ca>0,abc>0,求证a>0 用反证法证明求证:等腰三角形的两个底角都是锐角