如图∠ACB=90度,CA=CB,点D为BC上一点,BM⊥AD于M,CN⊥AD于N,求证BM+CN=AN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:19:26
如图∠ACB=90度,CA=CB,点D为BC上一点,BM⊥AD于M,CN⊥AD于N,求证BM+CN=AN

如图∠ACB=90度,CA=CB,点D为BC上一点,BM⊥AD于M,CN⊥AD于N,求证BM+CN=AN
如图∠ACB=90度,CA=CB,点D为BC上一点,BM⊥AD于M,CN⊥AD于N,求证BM+CN=AN

如图∠ACB=90度,CA=CB,点D为BC上一点,BM⊥AD于M,CN⊥AD于N,求证BM+CN=AN
证明:过C作CE⊥BM于E,
由题意可得出:∠CND=∠BMD,∠CDN=∠BDM,
∴∠NCD=∠MBD,
∵∠MBD+∠ECB=90°,∠ACN+∠BCN=90°,
∴∠ACN=∠BCE,
在△ACN和△BCE中
∠E=∠ANC ∠ECB=∠ACN BC=AC ,
∴△ACN≌△BCE(AAS),
∴AN=BE,
∵∠CNM=∠AME=∠E=90°,
∴四边形CNME是矩形,
∴CN=EM,
∴BM+CN=BE=AN.
这样可以么?

如图∠ACB=90度,CA=CB,点D为BC上一点,BM⊥AD于M,CN⊥AD于N,求证BM+CN=AN 等腰直角三角形ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,直线l经过点C,AD⊥L,BE⊥l,垂足分别为D、E,求证:AD=CE如图 如图,等腰直角△ABC中,CA=CB,点E为△ABC外一点,CA=CE,CD平分∠ACB交AE于D,且∠CDE=60°,求证:三角形CBE如图,等腰直角△ABC中,CA=CB,点E为△ABC外一点,CA=CE,CD平分∠ACB交AE于D,且∠CDE=60°,求证:三角形C 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图⊙O为△ABC的外接圆 弦CD平分∠ACB ∠ACB=90°;证CA+CB=√2CD 如图Rt△ABC中∠ACB=90°CA=3cm,CB=4cm,设点P、Q为AB、CB上动点它们分别从A、C同时出发向B点匀速移动,如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=3cm,CB=4cm,设点P、Q为AB、CB上动点,它们分别从A、C同时出发向B点匀速移 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CA=15cm,CB=20cm,以CA为半径的圆心C交AB于D.求AD的长. 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上, 如图,在△ABC中,已知∠ACB=90°CA=CB,AD⊥CE与点D,BE⊥CE于点E,说出AD=CE的理由. 如图,在△ABC中,已知∠ACB=90°,CA=CB,AD⊥CE于点D,BE⊥CE于点E,说明AD=CE的理由 已知直角三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB,有一个圆心角为45度,半径长为CA 的扇形CEF绕点C旋转,且直线CE,CF分别与直线AB交于点M,当扇形CEF绕点C在角ACB的内部旋转时,如图,试说明MN的平方=AM的 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D为△ABC外形一点,且点D在AC的垂直平分线上,若∠BCD=30°,则∠BCD=30°,则∠ABD的大小为 如图,如图,圆O中AB为直径,CD平分角ACB,交圆O于D,求证:CA+CB/CD=根号2 如图,圆O为三角形ABC的外接圆,弦CD平分角ACB,角ACB=120度,求(CA+CB)/CD的值 如图,在△ABC中,D为AB边上一点,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠ECD=90°.(1)求证:△ACE≌△BCD(2)求∠DAE的 度数 如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB上一点,若AD=1,BD=3,求CD的长 如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD⊥CE