作业帮如果一个三角形的两条边分别是4厘米和9厘米,另一条边长可能是多少?取整数厘米.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:34:38
如果一个三角形的两条边分别是4厘米和9厘米,另一条边长可能是多少?取整数厘米.
如果一个三角形的两条边分别是4厘米和9厘米,另一条边长可能是多少?
取整数厘米.
如果一个三角形的两条边分别是4厘米和9厘米,另一条边长可能是多少?取整数厘米.
两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,5-13
如：6 7 8 9 10 11 12
根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边原理
设第三边为X
则（9-4）
9-4
大于5，小于13
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边,答案可取6，7，8，9，10，11，12
三角形的最小两条边加起来一定要大于第三边，相等也不行，就变成一条直线，你可以用火柴拼一下，所以另一条边是6 7 8 9 10 11 12
因为我们知道，三角形的其中一边长一定小于另外两边的和，而且大于另两边中大边减小边的差，所以可列出式子：
两边和:4+9=13（厘米）
大边减小边差：9-4=5（厘米）
所以如果另一边长为X，则长度为：5
又因为要求取整数厘米，
故应取小于13大于5的整数。
既另一边长可能为：6、7、8、9、10、11、12厘米。
全部展开
因为我们知道，三角形的其中一边长一定小于另外两边的和，而且大于另两边中大边减小边的差，所以可列出式子：
两边和:4+9=13（厘米）
大边减小边差：9-4=5（厘米）
所以如果另一边长为X，则长度为：5
又因为要求取整数厘米，
故应取小于13大于5的整数。
既另一边长可能为：6、7、8、9、10、11、12厘米。
此为原创，望采纳。
收起
可能等于9厘米或大于9厘米
晕死，另一边长度在范围（5，13）
列式的话，用余弦定理
设两边夹角为A， 其中A在区间（0，π）所以cosA在区间（-1，1）
第三边x=(4^2+9^2-2*4*9cosA)^1/2=(97-72cosA)^1/2
所以x在区间（5，3）