证明:关于x的一元二次方程(x+1)(x-2)=k2有两个不相等的实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:29:47
证明:关于x的一元二次方程(x+1)(x-2)=k2有两个不相等的实数根

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证明:关于x的一元二次方程(x+1)(x-2)=k2有两个不相等的实数根
原方程为:(x+1)(x-2)=k2
x²-x-2=k²
x²-x-(2+k²)=0
判别式⊿=1+4(2+k²)
∵k²≧0
∴1+4(2+k²)>0
即判别式>0,所以原方程有两个不相等的实数根

x2-x-2=k2
△=b2-4ac
=1+8
=9
9>0
即△>0
所以有两个不相等的实数根

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