作业帮a〉0,b〉0,且a不等于b,比较(a^2)/b+(b^2)/a与a+b的大小.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 09:31:35
a〉0,b〉0,且a不等于b,比较(a^2)/b+(b^2)/a与a+b的大小.
a〉0,b〉0,且a不等于b,比较(a^2)/b+(b^2)/a与a+b的大小.
a〉0,b〉0,且a不等于b,比较(a^2)/b+(b^2)/a与a+b的大小.
∵a〉0,b〉0
∴(a^2)/b+b≥2√(a^2)/b·b＝2a①
同理(b^2)/a＋a≥2b②
①＋②得
∴(a^2)/b+b＋(b^2)/a＋a≥2a＋2b
∴(a^2)/b+(b^2)/a≥a＋b
当且仅当a＝b时取得＝
又∵a≠b
故∴(a^2)/b+(b^2)/a>a＋b
相等
两个式子同时乘以ab，a>0,b>0，所以ab>0
乘出来就知道相等了
(a^2)/b+(b^2)/a a+b.
方法：做除法{(a^2)/b+(b^2)/a } / （a+b）
化简得：（a^2+b^2）/ ab — 1 〉1
a>0,b>0,a≠b
(a-b)^2(a+b)>0
(a-b)(a^2-b^2)>0
a^3+b^3>a^2b+b^2a
a^2/b+b^2/a>a+b
a〉0,b〉0,且a不等于b,比较(a^2)/b+(b^2)/a与a+b的大小.
a>0,b>0 且a不等于b 比较a^2/b+b^2/a与a+b大小
比较2ab/(a+b)和(a+b)/2的大小 a>0 b>0且a不等于b
若a不等于0 b不等于0 且a+b>0 试比较ab与0的大小关系
设a>0,b>0且a不等于b,试比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小
设a大于0,b大于0,且a不等于b,试比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小
已知a大于0,b大于0且a不等于b,试比较a^(a)b^(b)与a^(b)b^(a)的大小
已知a大于0,b大于0且a不等于b,试比较a^(a)b^(b)与a^(b)b^(a)的大小
已知A大于0,B大于0且A不等于B,比较A的平方/B+B的平方/A与A+B的大小B
已知A大于0,B大于0且A不等于B,比较(A的平方/B)+(B的平方/A)与A+B的大小
已知a>0,b>0,且a不等于b,比较(a^2/b+b^2/a)与(a+b)的大小
已知A大于0,B大于0且A不等于B,比较(A的平方/B)+(B的平方/A)与A+B的大小
a>0,b>0且a不等于b.比较a^5+b^5与a^3*b^2+a^2*b^3的大小
已知a>0,b>0,且a不等于b,比较a^a*b^b与(ab)^(a+b)/2的大小
已知a、b、c>0,且a、b、c不等于1,a^b=c,b^c=a,试比较a、b、c的大小?
a>0,b>0,且a不等于b,证明ab
“a不等于1且b不等于1”是“a+b不等于0”的什么命题
如果a不等于b,且a小于0,b小于0,是比较的a三次方+b的三次方与a的平方乘b