已知在三角形ABC中,引中线AD,BE,CF求证“AD向量+BE向量+CF向量=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:33:24
已知在三角形ABC中,引中线AD,BE,CF求证“AD向量+BE向量+CF向量=0

已知在三角形ABC中,引中线AD,BE,CF求证“AD向量+BE向量+CF向量=0
已知在三角形ABC中,引中线AD,BE,CF求证“AD向量+BE向量+CF向量=0

已知在三角形ABC中,引中线AD,BE,CF求证“AD向量+BE向量+CF向量=0
∵三向量AB、BC、CA构成△ABC,∴AB+BC+CA=0,
算式中各项均为向量,下同.
据题意有AD=AB+BD=AB+BC/2;
BE=BC+CE=BC+CA/2;
CF=CA+AF=CA+AB/2,
∴AD+BE+CF=(AB+BC+CA)+(BC/2+CA/2+AB/2)
=0+(BC+CA+AB)/2
=(AB+BC+CA)/2=0

已知在三角形ABC中,引中线AD,BE,CF求证“AD向量+BE向量+CF向量=0 已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线 已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线快 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证;AD是三角形ABC的中线 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证;AD是三角形ABC的中线 (2)已知,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE是中线,且角CBE等于30度求证:AD=BE 已知 如图在三角形ABC中,AD.BE.CF是各边的中线.FG平行BE,交DE延长线于点G.求证:AD=GC 如图 在三角形abc中 ad be是两条中线 求s三角形edc:s三角形abc 如图,在三角形ABC中分别画出中线AD,高线BE,角平分线CF. 在三角形ABC中,AD为高,BE为中线,角CBE=30度,求证:AD=BE 如图,在三角形ABC中,AD BE BF分别为三角形ABC三角形ABD三角形BCE的中线,三角形ABC面积12,求三角形BEF的面积. 已知三角形abc中,AB=7,BC=10,AD为BC中线,BE为AD边上中线,求BE的取值范围? 如图,已知在三角形ABC中.AD,BE为BC,AC边上的中线,且AD,BE交于点P,试证明 S三角形APE=S三角形BDP注:S就是面积的意思 如图,已知在三角形ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,求证角B=2角BCE 已知,如图,在三角形ABC 中,AD是高CE是AB边上的中线,且DC等于BE,求证,角B等于角2角BCE. 已知,在三角形ABC中,三条中线AD,BE,CF交与点O求证CO:FO=2:1 三角形ABC中,AD、BE、CF是三条中线.求证:AD+BE+CF 已知三角形ABC中,AD、BE、CF为三条中线,H点为三角形ABC外一点,且四边形BHCF为平行四边形,求证AD∥EH.