已知fx是定义在R上的奇函数,在(0,+∞)是增函数,且f1=0,则fx+1<0的解集为-----

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:09:33
已知fx是定义在R上的奇函数,在(0,+∞)是增函数,且f1=0,则fx+1<0的解集为-----

已知fx是定义在R上的奇函数,在(0,+∞)是增函数,且f1=0,则fx+1<0的解集为-----
已知fx是定义在R上的奇函数,在(0,+∞)是增函数,且f1=0,则fx+1<0的解集为-----

已知fx是定义在R上的奇函数,在(0,+∞)是增函数,且f1=0,则fx+1<0的解集为-----

图像可理解为上图.

那么f(x)的解集为(-∞,-1),(0,1)

则f(x+1)<0的解集为:(-∞,-2),(-1,0)

∵f(x)是奇函数
∴f(0)=0
∵在(0,+∞)上递增,所以都大于f(0)也就是大于0
根据奇函数的特性,在(-∞,0)上就小于0

要使f(x+1)<0,就需要x+1<0
∴解集为(-∞,-1)