已知函数f(x)是以4为周期的奇函数,且f(-1)=1,那么sin[πf(5)+π/2]的值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:06:39
已知函数f(x)是以4为周期的奇函数,且f(-1)=1,那么sin[πf(5)+π/2]的值是多少

已知函数f(x)是以4为周期的奇函数,且f(-1)=1,那么sin[πf(5)+π/2]的值是多少
已知函数f(x)是以4为周期的奇函数,且f(-1)=1,那么sin[πf(5)+π/2]的值是多少

已知函数f(x)是以4为周期的奇函数,且f(-1)=1,那么sin[πf(5)+π/2]的值是多少
奇函数
f(1)=-f(-1)=-1
T=4
所以f(5)=f(1)=-1
所以原式=sin(-π/2)=-1

f(5)=f(1)=-f(-1)=-1
原式=sin(-π+π/2)=sin(-π/2)=-1

f(5)=f(4+1)=f(1)=-f(-1)=-1
sin[πf(5)+π/2]=sin(π*(-1)+π/2)=sin(-π/2)=-1