长方体的棱长总和为220厘米,已知长、宽、高、的比为5:4:2,这个长方体的表面积和体积各是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:21:23
长方体的棱长总和为220厘米,已知长、宽、高、的比为5:4:2,这个长方体的表面积和体积各是多少?

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设长为5X,宽为4X,高为2X,则有:4*(5X+4X+2X)=220
解得X=5,则长为5X=25厘米,宽为4X=20厘米,高为2X=10厘米.
表面积为:
S=2(25*20+20*10+25*10)
=1900平方厘米
体积为:
V=25*20*10
=5000立方厘米

设单位长度长为a ,则有:
4*(5a+4a+2a)=220, 则a=5.
长方体的长宽高分别为:25,20,15。
则表面积为:2*25*20+2*25*15+2*20*15=2350;
则体积为:25*20*15=7500。

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