若n为自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 06:35:47

若n为自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数.
若n为自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数.

若n为自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数.
要证明n(2n 1)-2n(n-1)是3的倍数,就要把原式化成3n*k的形式.当然,k可以是任何不为零的实数.把n(2n 1)-2n(n-1)打开,可得原式= 2n^2 n -2n^2 2n (2n^2就是“2n的平方”)再合并同类项,可得原式=3n所以,n(2n 1)-2n(n-1)=3n所以,n(2n 1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数

n(2n+1)-2n(n-1)=2n^2+n-2n^2+2n=3n

这么简单
化简原式=3n
所以。。

化简:原式=2nn+n-2nn+2n
=3n 所以是3的倍数

若n为正整数，是说明n（2n+1）-2n(n-1)的值一定是3的倍数

n（2n+1）-2n(n-1)
=2n²+n-2n²+2n
=3n
所以是3的倍数

若n为自然数,试说明3n(2n-1)-2n(3n+2)是7的倍数若n为自然数试说明n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数若N为自然数,试说明整式2n(n^2+2n+1)-2n^2(n+1)的值一定是4的倍数若N为自然数,试说明整式2n(n^2+2n+1)-2n^2(n+1)的值一定是4的倍数若n为自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数. 若N为自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数谢谢了,希望过程详细一点. 若n为自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数. 若n为自然数,说明整式2n(n^2+2n+1)-2n^2(n+1)可被4整除. 若n为一自然数,说明n(n+1)(n+2)(n+3)与1的和为一平方数n（n+1）（n+2）（n+3）+1吧 n（n+1）（n+2）（n+3）+1 =（n^2+3n)（n^2+3n+2)+1 =（n^2+3n)^2+2（n^2+3n)+1 =（n^2+3n+1)^2 答案我知道,但是最后两步不理解．若n为自然数,试说明:n(2n+1)-2n(n+1)的值一定是3的倍数我算完后是3n，可是0也是自然数，怎么解决呢？ N是自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定能被3整除若n为一自然数,说明n(n+1)(n+2)(n+3)与1的和为一平方数紧急! 若n为一自然数,请说明n(n+1)(n+2)(n+3)与一的和为一平方数根号下n(n+2)+1= n为自然数 √n(n+2)+1= n为自然数设n为自然数,试说明n（2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍数. 试说明整式n(7n+1)-7n(n-2)既是3的倍数也是5的倍数,其中n为自然数若n为自然数,你能不能说明一下n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数的理由‘