作业帮从一至九这九个数字中取出七个,其和是5的倍数,共有几种不同的取法?超超超超超超超超超超超超超急!半小时以内!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:49:27
从一至九这九个数字中取出七个,其和是5的倍数,共有几种不同的取法?超超超超超超超超超超超超超急!半小时以内!
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相当于从1至9这9个数中去掉两个数,使剩下的数的和是5的倍数
由于1至9的和是45,因此也相当于从这9个数中去掉两个和为5的倍数的数
去掉的两个数可以等于5,可以是1＋4、2＋3
去掉的两个数可以等于10,可以是1＋9、2＋8、3＋7、4＋6
去掉的两个数可以等于15,可以是6＋9、7＋8
故共有8种方法
答案为8。
1到9的和是45，故取7个和为5倍数的数等价于取两个和为5倍数的数（因为考虑补集即可），全部取法为[{1, 4}, {1, 9}, {2, 3}, {2, 8}, {3, 7}, {4, 6}, {6, 9}, {7, 8}]，共8种。
因为1到9的和是45，所以只要从里面拿出2个数，剩余的7的数和为5的倍数即可，而且拿出的2个数的和也为5的倍数，所以可以拿：1和4,1和9,2和3,2和8,3和7,4和6,6和9、7和8.共8种取法！
9个数字的和=45，是5的倍数
取出7个即留下两个，所以只要保证留下的两个数字的和是5的倍数即可
此时所有情况为，1和4、1和9、2和3、2和8、3和7、4和6、6和9、7和8,这里数下共有8种
八种。去掉1 9；2:去掉2 8，3 去掉3 7， 4：去掉4 6, 5,：去掉2 3，6：去掉7 8, 7：去掉1 4，8：去掉6 9..只要两个数相加得5的倍数就可以除外。
1+2+3+4+5+6+9=30，1+2+3+4+5+7+8=30，2+3+4+5+6+7+8=35，1+2+4+5+6+8+9=35，1+3+4+5+6+7+9=35,1+2+3+5+7+8+9=35，1+4+5+6+7+8+9=40，2+3+5+6+7+8+9=40.