已知等腰RT三角形ABC,一等腰三角板的一个锐角顶点与点C重合,将此三角板绕点C旋转时,三角板两边交直线ABM,N(1)当M,N在三角形ABC斜边AB上时(如图1),求证AM的平方+BN的平方=MN的平方.(2)当M,N

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 13:41:13
已知等腰RT三角形ABC,一等腰三角板的一个锐角顶点与点C重合,将此三角板绕点C旋转时,三角板两边交直线ABM,N(1)当M,N在三角形ABC斜边AB上时(如图1),求证AM的平方+BN的平方=MN的平方.(2)当M,N

已知等腰RT三角形ABC,一等腰三角板的一个锐角顶点与点C重合,将此三角板绕点C旋转时,三角板两边交直线ABM,N(1)当M,N在三角形ABC斜边AB上时(如图1),求证AM的平方+BN的平方=MN的平方.(2)当M,N
已知等腰RT三角形ABC,一等腰三角板的一个锐角顶点与点C重合,将此三角板绕点C旋转时,三角板两边交直线AB
M,N
(1)当M,N在三角形ABC斜边AB上时(如图1),求证AM的平方+BN的平方=MN的平方.
(2)当M,N分别在三角形ABC斜边AB所在直线上(图2,图3)时,线段AM,BN,MN之间又有怎样数量关系?请直接写出结论.
(3)在图三中,若AB=6,BN=3,求AB的长.

已知等腰RT三角形ABC,一等腰三角板的一个锐角顶点与点C重合,将此三角板绕点C旋转时,三角板两边交直线ABM,N(1)当M,N在三角形ABC斜边AB上时(如图1),求证AM的平方+BN的平方=MN的平方.(2)当M,N
证明:将△ACM绕C点顺时针旋转90°,则旋转后A与B点重合,M点旋转至D点,连接DN.
因此BD=AM,CM=CD,∠BCD=∠ACM,∠CBD=∠CAM,∠NBD=∠CBN+∠CBD=90,于是BN^2+BD^2=DN^2,即是DN^2=BN^2+AM^2
在△NCM与△NCD中,CM=CD,∠MCN=∠DCN=45,CN=CN,所以△NCM≌△NCD,所以MN=DN
因此MN^2=AM^2+BN^2
如图,同样,将将△ACM绕C点顺时针旋转90°,则旋转后A与B点重合,M点旋转至D点,连接DN.
因此BD=AM,CM=CD,∠BCD=∠ACM,∠CBD=∠CAM,∠NBD=∠CBD-∠CBA=90,于是BN^2+BD^2=DN^2,即是DN^2=BN^2+AM^2
在△NCM与△NCD中,CM=CD,∠MCN=∠DCN=45,CN=CN,所以△NCM≌△NCD,所以MN=DN
于是MN^2=BN^2+AM^2

已知等腰RT三角形ABC,一等腰三角板的一个锐角顶点与点C重合,将此三角板绕点C旋转时,三角板两边交直线ABM,N(1)当M,N在三角形ABC斜边AB上时(如图1),求证AM的平方+BN的平方=MN的平方.(2)当M,N 勾股定理部分习题 急已知等腰直角三角形ABC,一等腰直角三角板的一个锐角顶点与C点重合,将此三角板绕点C旋转时,三角板的两边交直线AB于M、N两点1. 图1,当M、N在三角形ABC斜边AB上时,求证 AB^2 已知三角形abc是腰长为一的等腰直角三角形,以rt三角形abc的斜边ab为直角边画完第二个等腰rt三角形acd在ert三角形acd的斜边ab为直角边,依次类推的2013个直角等腰直角三角形的斜边长是多少 20.已知三角形ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以Rt三角形ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt三角形ACD,再以Rt三角形ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt三角形ADE……,依此类推,第n个等腰 已知三角形ABC是边长为1的等腰直角三角形,以RT三角形的斜边AC为直角边,画第二个等腰RT三角形ACD,再以RT三角形ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RT三角形ADE……,依此类推,第N个等腰直角三角 在RT三角形ABC中,AB=BC=5,角B=90度,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角形绕点O旋转,三角板的两直角边分别交AB,BC或延长线与E,F两点.(1)三角板绕O旋转,三角形OFC是否能 有点难的几何题已知等腰Rt三角形abc中,角A等于90度,如图(1)E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt三角形CDE,连接AD,则有AD平行于BC.(1)若等腰Rt三角形ABC改为等边三角形ABC,如图2 E为任意一点,三 如图,以三角形ABC的边AC为直角边向形外作等腰Rt三角形ACE,以边CB为斜边作等腰Rt三角形BC 如图,以三角形ABC的边AC为直角边向形外作等腰Rt三角形ACE,以边CB为斜边作等腰Rt三角形BCF,BE与AF相交 等腰Rt三角形ABC和等腰Rt三角形BDE,M是CE中点,证明AM和DM关系 如图所示,已知等腰Rt△ABC的直角边长为1,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,……如此类推,直到第五个等腰Rt△AFG,则由这五个等腰直 三角形ABC中 若b=asinC c=asinB 则三角形ABC的形状是答案是等腰RT 已知:等腰RT三角形ABC中,角A=90度,如图8-1,E为AB上任意一点,以CE为斜边等腰R 如图,已知ΔABC是边长为1的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,……依此类推直到第五个等腰RT△AFG则由这个五个等腰 已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形!已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画出第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画出第三个等腰Rt△ADE 一个关于全等三角形的数学题已知等腰Rt△ABC,AD=DC,E是BC三等分点,求证AE⊥BD 已知:在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,DE//BC,EF//DC,求证:四边形DBFE是等腰梯形 如图 已知Rt△ABC是直角边长为2的等腰直角三角形如图,已知ΔABC是边长为2的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,…… 三角形ABC是等腰直角三角形,