作业帮如图所示,在长为L的细绳一端系一质量为m的小球A,小球绕细绳的另一固定端O点,在竖直平面内做圆周运动,如果小球经过最高点时,绳子对球的拉力等于小球的重力.求：（1）小球通过最高点时
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:09:15
如图所示,在长为L的细绳一端系一质量为m的小球A,小球绕细绳的另一固定端O点,在竖直平面内做圆周运动,如果小球经过最高点时,绳子对球的拉力等于小球的重力.求：（1）小球通过最高点时
如图所示,在长为L的细绳一端系一质量为m的小球A,小球绕细绳的另一固定端O点,在竖直平面内做圆周运动,如果小球经过最高点时,绳子对球的拉力等于小球的重力.求：
（1）小球通过最高点时的速度
（2）……………低…………
（3）……………低…….球对绳子的拉力
如图所示,在长为L的细绳一端系一质量为m的小球A,小球绕细绳的另一固定端O点,在竖直平面内做圆周运动,如果小球经过最高点时,绳子对球的拉力等于小球的重力.求：（1）小球通过最高点时
1、在最高点时,小球受向下的绳拉力T和重力G,二者合力构成向心力
T + G = (mv^2)/L
2mg = (mv^2)/L
v = 根号(2gL)
2、小球从最高点到达最低点,这个过程中拉力与运动方向垂直,只有重力做功
1/2 m (vt^2 - v0^2) = mg 2L
v0 = 根号(2gL)
vt = 根号(6gL)
3、小球在最低点时,受向上绳拉力T和向下重力G,二者合构成向心力
T - G = (mv^2)/L
v = 根号(6gL)
T = 7mg
1）在最高点时绳子对球的拉力等于小球的重力，因此
mg=m(V1^2)/L,整理得V1^2=gL ①
V1是小球A在最高点时的速率。
2）由能量守恒定律知以最低点为参考系m(V2^2)/2=m(V1^2)/2+2mgL,代入 ①得
V2^2=4gL+V1^2=5gL② ,开根号即可
3）最低点时，拉力F满足F-mg=m(V2^2)/L③,把②代入得F...
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1）在最高点时绳子对球的拉力等于小球的重力，因此
mg=m(V1^2)/L,整理得V1^2=gL ①
V1是小球A在最高点时的速率。
2）由能量守恒定律知以最低点为参考系m(V2^2)/2=m(V1^2)/2+2mgL,代入 ①得
V2^2=4gL+V1^2=5gL② ,开根号即可
3）最低点时，拉力F满足F-mg=m(V2^2)/L③,把②代入得F=6mg
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