如图,已知PA垂直平面ABC,等腰直角三角形ABC中,AB=BC,AB垂直BC,AE垂直PB于E,AF垂直PC于F(1)证明AE垂直平面PBC(2)证明角AFE为二面角A—PC—B的平面角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:14:37
如图,已知PA垂直平面ABC,等腰直角三角形ABC中,AB=BC,AB垂直BC,AE垂直PB于E,AF垂直PC于F(1)证明AE垂直平面PBC(2)证明角AFE为二面角A—PC—B的平面角

如图,已知PA垂直平面ABC,等腰直角三角形ABC中,AB=BC,AB垂直BC,AE垂直PB于E,AF垂直PC于F(1)证明AE垂直平面PBC(2)证明角AFE为二面角A—PC—B的平面角
如图,已知PA垂直平面ABC,等腰直角三角形ABC中,AB=BC,AB垂直BC,AE垂直PB于E,AF垂直PC于F
(1)证明AE垂直平面PBC
(2)证明角AFE为二面角A—PC—B的平面角

如图,已知PA垂直平面ABC,等腰直角三角形ABC中,AB=BC,AB垂直BC,AE垂直PB于E,AF垂直PC于F(1)证明AE垂直平面PBC(2)证明角AFE为二面角A—PC—B的平面角
因为:PA垂直平面ABC,所以:PA垂直BC,且AB垂直BC,所以BC垂直平面PAB,于是BC垂直AE;且AE垂直PB,可证明AE垂直平面PBC
因为AE垂直平面PBC,所以AE垂直PC,且AF垂直PC,所以PC垂直平面AFE,于是角AFE为二面角A—PC—B的平面角

因为BC垂直AB,PA垂直BC(PA垂直平面ABC,BC在平面ABC内),PA交AB于A,所以BC垂直于平面PAB,又因为AE在平面PAB内,所以BC垂直于AE,因为AE垂直于PB,BC交PB于B,所以AE垂直于平面PBC.
因为AE垂直于平面PBC,AF垂直于PC,由三垂线定理的逆定理可知,EF垂直于PC,所以,角AFE为二面角A-PC-B的平面角。...

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因为BC垂直AB,PA垂直BC(PA垂直平面ABC,BC在平面ABC内),PA交AB于A,所以BC垂直于平面PAB,又因为AE在平面PAB内,所以BC垂直于AE,因为AE垂直于PB,BC交PB于B,所以AE垂直于平面PBC.
因为AE垂直于平面PBC,AF垂直于PC,由三垂线定理的逆定理可知,EF垂直于PC,所以,角AFE为二面角A-PC-B的平面角。

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如图,已知PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证AB垂直于BC 如图,已知PA垂直平面ABC,且AB垂直BC,图中直角三角形的个数 如图,已知平面QBC与直线PA均垂直于直角三角形ABC所在平面,且PA=AB=AC,求证PA平行于平面QBC 已知平面PAB垂直平面ABC,平面PAC垂直平面ABC,求证PA垂直平面ABC 已知平面PAB垂直平面ABC,平面PAC垂直平面ABC,求证PA垂直平面ABC 如图,已知P-ABCDEF是正六边形,PA垂直平面ABC,PA=2AB,则得什么结论? 已知PA⊥平面ABC,二面角A-PB-C是直角,求证:AB垂直BC 如图,已知PA垂直平面ABC,等腰直角三角形ABC中,AB=BC,AB垂直BC,AE垂直PB于E,AF垂直PC于F(1)证明AE垂直平面PBC(2)证明角AFE为二面角A—PC—B的平面角 如图,沿等腰直角三角形ABC(C是直角)的中位线DE,将平面ADE折起,使得平面ADE垂直于平面BCDE得到四棱锥A-BCDE.(1)求证:平面ABC垂直于平面ACD;(2)已知M、P分别是CD、AE的中点,MP平行于ABC.( 如图,PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证:AB垂直于BC 已知PA垂直平面ABC,AB垂直BC,求证,平面PBC垂直平面PAB 如图:在三棱锥P-ABC中,PA=PB=根号6,PA垂直PB,AB垂直BC,∠BAC=30,平面PAB垂直平面ABC 如图已知四棱椎p-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABC在,F为PC的中点.求证:PA//平面BCF ,BD垂直平面PAC 如图,PA⊥平面ABC,平面ABC垂直平面PBC.如果PA=AB=BC=3,求三棱锥P-ABC与外接球的体积 如图,已知P为△ABC外一点,PO⊥平面ABC,垂足为O若PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC,求P点到平面ABC的距离 已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形1,求证:BC//平面C1B1N2,求证:BN垂直平面C1B1N3,龟兹几何体的体积 如图,已知PA垂直于△ABC所在平面,PC垂直于BC,AH垂直于PC,垂足为H,求证:AH垂直于平面PBC大侠,就再帮我个忙呗 如图,三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面PBC,则三角形ABC形状为