作业帮1995个78相乘的积的个位数字是几?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 16:24:15
1995个78相乘的积的个位数字是几?
1995个78相乘的积的个位数字是几?
1995个78相乘的积的个位数字是几?
这样想：只计算个位数字的平方数,从中发现规律
8的一次方:8 （个位数字是8）
8的2次方：8×8=64（个位数字是4）
8的3次方：就用上面的尾数数4×8=32（个位数字是2）
8的4次方：用上面个的尾数2×8=16（个位数字是6）
8的5次方：用上面的尾数6×8=48（个位数字是8）
8的6次方：用上面的尾数8×8=64 （个位数字是4）
这样,尾数是按着8、4、2、6、8、4、2、6……的顺序每4个数循环的.
1995÷4=498（次）……3（个数）
就是说：按着8、4、2、6的顺序,重复了498次,还余下3个数,所以,最后即的个位数字是“2”.
找找规律，因为78的一次幂是78，
78的二次幂是6084
78的三次幂是474552
78的四次幂是37015056
五次幂是2887174368
...
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找找规律，因为78的一次幂是78，
78的二次幂是6084
78的三次幂是474552
78的四次幂是37015056
五次幂是2887174368
六次幂是225199600704
所以我们可以推断他的七次幂的个位数应该是2，每四回循环一次，接近于1995的只有1992能够被4整除，所以78的1995次幂的个位数就是2
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为5， 因为5×5等于25 ，25的尾数5×5＝25 ，不管怎样几个5相乘个位都为5
8的次方数 个位数
1 8
2 4
3 2
4 ...
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8的次方数 个位数
1 8
2 4
3 2
4 6
5 8
6 4
7 2
.....【其实只要列到6次方就可以了】
即可得规律→8426 8426 8426 循环
1995÷4=498......3
∴最后一个个位数是一个循环中的第三个
即2
答：综上，所求值为2.
注：数学中的“或”不可写成/，/有除以的意思
答也可以写成“∴”
答的时候如果原话太长，可写成“|综上，所求...为...”
如此可确保不会扣掉细节分
注：学习进步~
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