从A到B是一千米下坡路,从B到C是三千米平路,从C到D是2.5千米上坡路,小张和小王步行.下坡的速度都是6千米/小时,平路速度都是4千米/小时,上坡都是2千米/小时小张和小王分别从AD同时出发相向

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:08:20

从A到B是一千米下坡路,从B到C是三千米平路,从C到D是2.5千米上坡路,小张和小王步行.下坡的速度都是6千米/小时,平路速度都是4千米/小时,上坡都是2千米/小时小张和小王分别从AD同时出发相向
小张和小王分别从AD出发,都要从先下坡路,因为他们的速度一样,CD比AB长.所以,要考虑的是：当他们相遇时,是在平路上还是在CD上.
假设在CD相遇,因为下坡速度为：6km/h,所以,最多用2.5/6=5/12小时.
而小张走到C点,最少用1/6+3/4>5/12
所以,肯定相遇在平路上.
5/12小时,小张走了平路距离：（5/12-1/6)*4=1
两个人走剩余平路2千米
2/8=1/4h
相遇时间为：5/12+1/4=2/3小时

这个题你可以用这样的思路做：因为小张和小王速度一样，又是相向而行，而求他们相遇，即为走完全程。这样就可以当作一个人走全程。所以时间为：5/12+1/4=2/3h

这道题给的上坡速度是没有用的，因为小张，小王都是先下坡再平路最后上坡，所以相遇必在平路上，设小张从A出发，王从B出发，那么张走AB要1∕6小时，王走CD要2.5∕6小时，当王走到平路时，张又在平路走了2.5∕6-1∕6=1.5∕6小时，那么是平路的1.5∕6×4=1Km，此时两人相距3-1=2KM，且都是平路，那么接下来就只要2／（4＋4）=1／4小时即相遇了，所以相遇需要1／4＋2.5／6=2／...

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首先我不得不指出“中华的伤心人”思维上的错漏。张王二人是相向而行，虽速度相等，但于小张来说，小王的上坡是他的下坡，而他的下坡则是小王的上坡，两者路程不等，不可将他们当作一个来看。
这里可以用个比较常规的思维来解决：
A到B是1千米的下坡，
C到D是2.5千米的上坡，也就是D到C是2.5千米的下坡了。
速度相等，当然AB间的路会先被走完，用时是1/6（＝2/12）小时。
而DC间下坡，用时为5/12。
这就是说，某人走完了AB路，进入平路，而另人则仍在下坡状态，还有
5/12－2/12＝1/4小时才进入平路状态。
在这1/4小时里，某人则走了4千米每小时×1/4小时＝1千米。
也就是走了BC的3千米中的1千米后，剩下2千米时，另人也正好进入平路，相遇用的时间是
2千米÷他俩速度和8千米每小时＝1/4小时
相遇共用的时间是1/4＋5/12＝2/3小时

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设两人相遇用了时间t那么
小张从A出发下坡用的时间为1/6 那么在平路上用的时间为(t-1/6)
小王从D出发下坡用的时间为2.5/6 那么在平路上用的时间为(t-2.5/6)
两人相遇在路中的方程为 4(t-1/6)+4(t-2.5/6)=3

解得:t=2/3 小时

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再指出我楼下的“名字真难起0123”的错误。
“这道题给的上坡速度是没有用的，因为小张，小王都是先下坡再平路最后上坡，所以相遇必在平路上”这句话考虑不够周全。在这题，是恰好两人在平路相遇，也有可能CD路是超夸张的一段长路，某人走过AB，再过BC，但另一人仍在CD的路上，这里上坡速度是能用上的。
解任何题的关键都应该是全面的分析，任何一个貌似当然的地方都要去设法破解，以求证它是否真的坚不可摧。否则，就会犯上如“中华的伤心人”那样的低级错误，或者是“名字真难起0123”那样的高级“口误”。
（修改答复会降楼，匿名说几句话。本来我回答的时候只有一楼的，回车以后就成了三楼了。不想再降楼了。。。 —— 匿名怪叔叔）

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