如图所示,直角坐标系在一真空区域里,y轴的左方有一匀强电场,场强方向跟y轴负方向成30°角,y轴右方有一垂直于坐标系平面的匀强磁场,在x轴上的A点有一质子发射器,它向x轴的正方向发射速率

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 21:52:16

如图所示,直角坐标系在一真空区域里,y轴的左方有一匀强电场,场强方向跟y轴负方向成30°角,y轴右方有一垂直于坐标系平面的匀强磁场,在x轴上的A点有一质子发射器,它向x轴的正方向发射速率
如图所示,直角坐标系在一真空区域里,y轴的左方有一匀强电场,场强方向跟y轴负方向成30°角,
y轴右方有一垂直于坐标系平面的匀强磁场,在x轴上的A点有一质子发射器,它向x轴的正方向发射速率大小为v=2.0*10^6m/s的质子,质子经磁场y轴的P点射出磁场,射出方向恰垂直于电场的方向,质子在电场中经过一段时间,运动到x轴的Q点.已知A点与原点O的距离为10cm,Q点与原点O的距离为（20根号3-10）cm,质子的比荷为q/m=1.0*10^8C/kg,求
①磁感应强度的大小和方向
②质子在磁场中运动的时间
③电场强度的大小

如图所示,直角坐标系在一真空区域里,y轴的左方有一匀强电场,场强方向跟y轴负方向成30°角,y轴右方有一垂直于坐标系平面的匀强磁场,在x轴上的A点有一质子发射器,它向x轴的正方向发射速率
分析：①质子带一个单位正电荷,在磁场中做云速率圆周运动,半径可通过图中的几何关系找出来,洛伦兹力提供其做圆周运动的向心力,由此可列出方程求得磁场B的大小,同时知道磁场的方向.②质子在磁场中运动的时间由它偏转的角度α决定,那么根据s=Rα=Vt（路程=时间×速率）即可求出时间t.③质子进入电场后的运动类似于抛体运动,注意到电场方向和质子的速度方向互相垂直,质子受到恒定电场力的作用,为了思考方便,你可以想象粒子就是在地球上水平抛出的一块石头,那么它在水平方向上的运动是匀速直线运动,在重力方向是初速度为零的匀加速直线运动,那么我们已经知道了粒子的位移为PQ,由此可求出质子的加速度,进而可通过求电场力得到电场的大小E.

①质子在磁场B中做云速率圆周运动,初速度为V,半径为R=2OA（分别过点A丶P作V的垂线,其交点就是圆心,设为M,则R=MP=MA,再通过几何关系可得该式）,有：
　　qVB=mV²/R,解得B=mV/qR=2.0*10^6/(1.0*10^8×2×0.10)T=0.10T,方向垂直纸面向里.
　　②由①中所作图可知,质子转过的角度α为210°.根据s=Rα=Vt得
　　t=Rα/V=0.20×(6π/7)/(2.0*10^6)s=2.8×10^-7s
　　③

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自己画图
（1）由图中几何关系可知质子在匀强磁场中的半径为R=OA/sin30=20cm
由R=mV/qB知B=0.1T，方向垂直纸面向内。OP=R+R/cos30
（2）质子在磁场是运动经过的圆心角为7π/6，则运动时间为周期的7/6。
t=7T/6=7/6*2πm/qB=7.32*10^-7s
（3）进入电场后质子沿垂直电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，即类平抛运动。匀速直线运动的位移X=OP/cos60=2（R+R/cos30）=2（0.1+0.2/√3），沿电场方向运动的位移y=OPtan60-OQ=0.3-0.1√3，加速度a=qE/m
x/V=√2y/a
E=20（3-√3）*10^4/(1+2√3)^2≈1.268*10^4V/m

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