初中一年级的数学题目1/（5*9）+1/9*13+1/13*17+1/17*21+...+1/101*105=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 05:52:08
初中一年级的数学题目1/（5*9）+1/9*13+1/13*17+1/17*21+...+1/101*105=?

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初中一年级的数学题目1/（5*9）+1/9*13+1/13*17+1/17*21+...+1/101*105=?

初中一年级的数学题目1/（5*9）+1/9*13+1/13*17+1/17*21+...+1/101*105=?
原式=1/4*（1/5-1/9+1/9-1/13+1/13-1/17……）=1/4*(1/5-1/105)=1/21
规律：你可以发现分母下面的大数减小数都等于一个固定的数,那就把那个差的倒数提出来向上面的那样把一个分式拆成两个就可以了

注意1/n(n+4)=(1/n-1/(n+4))/4
结果是(1/5-1/105)/4=1/21

21分之1
原式=（1/5-1/9+1/9-1/13······+1/101-1/105）/4=(20/105)/4=1/21

用拆项法
1/4(1/9-1/13+1/13-1/17+....+1/101-1/105)=1/4(1/9-1/105)=8/315
希望对你有帮助

1/4(1/5-1/105)

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