已知loga1/3>logb1/3>0,则a,b的大小关系是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:46:08
已知loga1/3>logb1/3>0,则a,b的大小关系是

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已知loga1/3>logb1/3>0,则a,b的大小关系是

已知loga1/3>logb1/3>0,则a,b的大小关系是
lg(1/3)/lga>lg(1/3)/lgb>0
0<1/3<1则lg(1/3)<0
所以同除以lg(1/3),不等号改向
1/lga<1/lgb<0
则lga和lgb都小于0
所以lgalgb>0
两边乘lgalgb
lgb所以b

∵loga1/3>logb1/3>0=logb 1
∴a,b都>0,<1
∴0<a<b<1

1
loga(1/3)>logb(1/3)>0,
-loga(3)>0,loga(3)<0, 1/loga(3)<0, lg3(a)0<1/log(1/3)a<1/log(1/3)b
0<[1/log(1/3)a ]/ [1/log(1/3)b]<1
0loga(1)loga(1)a<1,loga(x)随x增加而减少
1>b>a>0