甲、乙、丙三个数,甲、乙两个数的和比丙数多59,乙、丙两个数的和比甲数多49,甲、丙两个数的和比乙数多85.甲、乙、丙三个数各是多少?

甲、乙、丙三个数,甲、乙两个数的和比丙数多59,乙、丙两个数的和比甲数多49,甲、丙两个数的和比乙数多85.甲、乙、丙三个数各是多少?
甲、乙、丙三个数,甲、乙两个数的和比丙数多59,乙、丙两个数的和比甲数多49,甲、丙两个数的和比乙数多85.甲、乙、丙三个数各是多少?

甲、乙、丙三个数,甲、乙两个数的和比丙数多59,乙、丙两个数的和比甲数多49,甲、丙两个数的和比乙数多85.甲、乙、丙三个数各是多少?
(1)甲、乙两个数的和＝丙+59
(2)乙、丙两个数的和＝甲+49
(3)甲、丙两个数的和＝乙+85
三个相加：
(甲+乙)+(乙+丙)+(甲+丙)＝(丙+59)+(甲+49)+(乙+85)
(甲+乙+丙)×2＝甲+乙+丙+193
所以：甲+乙+丙＝193
代入(1):甲+乙＝193-丙＝丙+59；丙＝67
代入(2):乙+丙＝193-甲＝甲+49,甲＝72
乙＝54

设甲、乙、丙分别为x,y,z
列三元一次方程组：
x+y=z+59
y+z=x+49
x+z=y+85
求得结果：
x=72
y=54
z=67
即甲72，乙54，丙67

（甲+乙-丙=59（1）
乙+丙-甲=49（2）（1）+（2）得出乙+乙=59+49
乙=54
依次得出甲+甲=144
甲=72
丙+丙=134
丙=67

丙数：（85-59）除以2=13
甲数：（85-49）除以2=18
乙数：85-13-18=54
答：甲是18，乙是54，丙是13.

设甲x、乙y、丙z。
x+y=z+59①
y+z=x+49②
x+z=y+85③
用方程①-方程②消元得y=z+5④
将方程④带入方程③得x=90
将x=90和方程③带入方程②得z=67
再将z=67、x=90带入方程①、解得y=36
故甲乙丙三个数分别为90、36、67
望采纳！！！！

甲+乙=丙+59（1）变为甲=丙-乙+59（4）
乙+丙=甲+49（2）
甲+丙=乙+85（3）
将（4）代入（2）得，乙+丙=丙-乙+59+49
2乙=59+49=108
乙=54
将乙=54代入（4），甲=丙...

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甲+乙=丙+59（1）变为甲=丙-乙+59（4）
乙+丙=甲+49（2）
甲+丙=乙+85（3）
将（4）代入（2）得，乙+丙=丙-乙+59+49
2乙=59+49=108
乙=54
将乙=54代入（4），甲=丙-54+59=丙+5（5）
将（5）代入（3），丙+5+丙=54+85
2 丙=134
丙=67
甲=丙+5=67+5=72
所以，甲是72，乙是54，丙是67

收起

做法与上面差不多

甲+乙=丙+59(1)
乙+丙=甲+49(2)
甲+丙=乙+85(3)
(1)+(2)得：2乙=108
故乙=54
(2)+(3)得：2丙=134
故丙=67
把乙丙带入(1)得：甲=67+59-54=72

列三元一次方程
设甲为x，乙为y，丙为z，则可得
x+y=z+59
y+z=x+49
x+z=y+85
解得x=72
y=54
z=67

甲：（85+59)/2=72
乙：(59+4）/2=54
丙：（49+85）/2=67

(1)甲、乙两个数的和＝丙+59
(2)乙、丙两个数的和＝甲+49
(3)甲、丙两个数的和＝乙+85
三个相加：
(甲+乙)+(乙+丙)+(甲+丙)＝(丙+59)+(甲+49)+(乙+85)
(甲+乙+丙)×2＝甲+乙+丙+193
所以：甲+乙+丙＝193
代入(1):甲+乙＝193-丙＝丙+59；丙＝67
代入(2):乙+...

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(1)甲、乙两个数的和＝丙+59
(2)乙、丙两个数的和＝甲+49
(3)甲、丙两个数的和＝乙+85
三个相加：
(甲+乙)+(乙+丙)+(甲+丙)＝(丙+59)+(甲+49)+(乙+85)
(甲+乙+丙)×2＝甲+乙+丙+193
所以：甲+乙+丙＝193
代入(1):甲+乙＝193-丙＝丙+59；丙＝67
代入(2):乙+丙＝193-甲＝甲+49，甲＝72
乙＝54
丙数：（85-59）除以2=13
甲数：（85-49）除以2=18
乙数：85-13-18=54
答：甲是18，乙是54，丙是13.

收起

乙:（59+49）/2=54因为59+49就是:甲+2乙+丙-甲-丙=2乙
同理:甲:(59+85)/2=72
丙:(49+85/2)=67
所以:甲为72,乙为54,丙为67.

甲：77
丙：42.5
乙24.5

72、54、67

甲+乙-丙=59①
乙+丙-甲=49②
甲+丙-乙=85③
①+②2乙=59+49 乙=54
②+③2丙=49+85 丙=67
甲=59-54+67=72

甲72乙54丙67【提示 先消去一个未知数，在列出二元一次方程组得出乙，继续推导得出丙和甲】

因为：甲=丙-乙+59
甲=丙+乙-49
所以：2×乙=54+49
乙=54
甲=乙-丙+85
甲=丙+5
甲=139-丙
丙=67 甲=72

甲+乙-丙=59 乙+丙-甲=49 甲+丙-乙=85 （甲+乙-丙）+ (乙+丙-甲）=108 2乙=108 乙=54 (乙+丙-甲)+(甲+丙-乙)=134 2丙=134 丙=67 则甲=72

a=72
b=54
c=67

甲和乙两个数的和＝丙+59
乙和丙两个数的和＝甲+49
甲和丙两个数的和＝乙+85

(1)甲、乙两个数的和＝丙+59
(2)乙、丙两个数的和＝甲+49
(3)甲、丙两个数的和＝乙+85
三个相加：
(甲+乙)+(乙+丙)+(甲+丙)＝(丙+59)+(甲+49)+(乙+85)
(甲+乙+丙)×2＝甲+乙+丙+193
所以：甲+乙+丙＝193
代入(1):甲+乙＝193-丙＝丙+59；丙＝67
代入(2):乙+...

全部展开

(1)甲、乙两个数的和＝丙+59
(2)乙、丙两个数的和＝甲+49
(3)甲、丙两个数的和＝乙+85
三个相加：
(甲+乙)+(乙+丙)+(甲+丙)＝(丙+59)+(甲+49)+(乙+85)
(甲+乙+丙)×2＝甲+乙+丙+193
所以：甲+乙+丙＝193
代入(1):甲+乙＝193-丙＝丙+59；丙＝67
代入(2):乙+丙＝193-甲＝甲+49，甲＝72
乙＝54

收起

列方程解答，简单

甲、乙两个数的和＝丙+59 乙、丙两个数的和＝甲+49 甲、丙两个数的和＝乙+85

（1）甲+乙-丙=59
（2）乙+丙-甲=49
（3）甲+丙-乙=85
（1）+（2）=（甲+乙-丙）+（乙+丙-甲）=59+49，求得乙=54
（1）+（3）=（甲+乙-丙）+（甲+丙-乙）=59+85，求得甲=72
（2）+（3）=（乙+丙-甲）+（甲+丙-乙）=49+85，求得丙=67