数学问题,异面直线中的线段成比例问题如图,直线AB和CD是异面直线,AB//α,CD//α,AC∩α=M,BD∩α=N,求证:AM/MC=BN/ND.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:27:12
数学问题,异面直线中的线段成比例问题如图,直线AB和CD是异面直线,AB//α,CD//α,AC∩α=M,BD∩α=N,求证:AM/MC=BN/ND.

数学问题,异面直线中的线段成比例问题如图,直线AB和CD是异面直线,AB//α,CD//α,AC∩α=M,BD∩α=N,求证:AM/MC=BN/ND.
数学问题,异面直线中的线段成比例问题
如图,直线AB和CD是异面直线,AB//α,CD//α,AC∩α=M,BD∩α=N,求证:AM/MC=BN/ND.

数学问题,异面直线中的线段成比例问题如图,直线AB和CD是异面直线,AB//α,CD//α,AC∩α=M,BD∩α=N,求证:AM/MC=BN/ND.
连接AD,交α与点E,连接EM,EN
很明显EM‖CD得:AM/MC=AE/ED
同理:
EN‖AB得:AE/ED=BN/ND
所以:AM/MC=BN/ND