已知X平方+X-6=0,求代数式X平方（X+1)-X(X平方-1）-7的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:32:53
已知X平方+X-6=0,求代数式X平方（X+1)-X(X平方-1）-7的值

已知X平方+X-6=0,求代数式X平方（X+1)-X(X平方-1）-7的值
已知X平方+X-6=0,求代数式X平方（X+1)-X(X平方-1）-7的值

已知X平方+X-6=0,求代数式X平方（X+1)-X(X平方-1）-7的值
∵X平方+X-6=0
∴x²+x=6
X²（X+1)-X(X²-1）-7
=x³+x²-x³+x-7
=x²+x-7
=6-7
=-1

X平方+X-6=0 so x^2+x=6
X平方（X+1)-X(X平方-1）-7
=x^3+x^2-(x^3-x)-7
=x^2+x-7
=6-7
=-1

x^2+x-6=0
x^2+x=6
x^2(x+1)-x(x^2-1)-7
=x^3+x^2-x^3+x-7
=x^2+x-7
=6-7
=-1

易得x=2或-3
代入代数式得
-1

X²（X+1）-X(X²-1)-7=X³+X²-X³+X＋1－7=X²＋X－6=0

X²(X+1)-X(X²-1)-7
=X(X²+X)-X(X²-1)-7
=X(X²+X-X²+1)-7
=X(X+1)-7
X²+X-6=0
X(X+1)=6
X(X+1)-7=6-7=-1

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