在等比数列中,已知a1+a2=1/2,a3+a4=1,则a7+a8+a9+a10的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:27:11
在等比数列中,已知a1+a2=1/2,a3+a4=1,则a7+a8+a9+a10的值

在等比数列中,已知a1+a2=1/2,a3+a4=1,则a7+a8+a9+a10的值
在等比数列中,已知a1+a2=1/2,a3+a4=1,则a7+a8+a9+a10的值

在等比数列中,已知a1+a2=1/2,a3+a4=1,则a7+a8+a9+a10的值
(a3+a4)/(a1+a2)=q²
则:
q²=2
又:
(a7+a8)/(a1+a2)=q的6次方,得:a7+a8=4
(a9+a10)/(a1+a2)=q的8次方,得:a9+a10=8
所以,a7+a8+a9+a10=12

a3+a4=(a1+a2)*q^2
1=(1/2)*q^2
q^2=2
q^6=(q^2)^3=2^3=8

a7+a8+a9+a10
=q^6*(a1+a2+a3+a4)
=8(1/2+1)
=12

a3+a4=q^2 *(a1+a2)
q^2=2
(a7+a8+a9+a10)=q^6 *(a1+a2+a3+a4)=2^3*(1+1/2)=12

a1+a2=a1+a1q=a1(1+q)=1/2 (1)
a3+a4=a1q²+a1q³=a1q²(1+q)=1 (2)
(1)带入(2)得
(1/2)q²=1
q²=2
a7+a8+a9+a10
=a1q^6+a1q^7+a1q^8+a1q^9
=(q²)³a1(1+q)+(q²)^4*a1(1+q)
=2³*(1/2)+2^4*(1/2)
=4+8
=12

由a1+a2=1/2,a3+a4=1
可得:q=1/4 a1=2/5
a7+a8+a9+a10=qˆ6(a1+a2+a3+a4)
剩下的自己算了

已知在正项数等比数列{an}中,a1=1,a1+a2+a3=7,则通项公式 已知等比数列{a}中,a1+a2+a3=7,a1*a2*a3=8,求an 在等比数列an中,已知n为正整数,a1+a2+a3+a4+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+...+an^2 在等比数列{an}中,已知对n属于N+,a1+a2+...+an=2^n-1求a1^2+a2^2+..+an^2 在等比数列an中,已知对a属于N,a1+a2+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+.+an^2已知对n属于N,打错了 等比数列前n项和计算1在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=8,a1+a2+...+a6=7,则公比q为? 高中数学题提问1,已知等比数列{a}中,各项都是正数,且a1, 1/2a3, 2a2成等差数列,则(a9+a10)/(a7+a8)=?2,在等差数列{An}中,设S3=12且2a1,a2,a3+1成等差数列,则Sn=?3,在等比数列{An}中,已知a1+a6=33,a3*a4=32,a(n+ 在等比数列an中,已知a1+a2=1/2,a3+a4=1,则a7+a8+a9+a10= 在等比数列中,已知a1+a2=1/2,a3+a4=1,则a7+a8+a9+a10的值 在等比数列{a n}中,已知对任意正整数n,a1+a2+……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+……+an^2=? 在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3+…+an=1-(1/2)^n,则a1²+a2²+a3²+³…a^n的值为答案是1/3[1-(1/4)^n]我想知道过程 在等比数列{an}a1+a2+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+...+an^2在等比数列{an}中a1+a2+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+...+an^2=? 询问几道高中必修5数学题啊,急用!1.若a1,a2,a3,a4成等比数列,其公比为2,求2a1+a2/2a3+a42.在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=7,a1a2a3=8求数列{an}3.已知a.b.c是互不相等的实数,若a,b,c成等比数列,求a/b 已知数列{an}为等差数列,公差为d(d不等于0),a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn在递增的等比数列{an}中a2+a+a4=28 且a3+2是a2,a4的等差中项 求等比数列{an}的通项公式已知{an}是公比为2 等比数列的计算!在等比数列an中,已知对任意正整数n,有Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+.+an^2等于什么 在等比数列{an}中,an>0,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a1+a 3=? 在公差为d的等差数列(an)中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列,急(1)求d,an(2)若d<0,求/a1/+/a2/+/a3/+.+/an/ 在等比数列{an}中,a1+a2+a3=-3,a1*a2*a3=8,1、求an 2、求a1*a3*a5*a7*a9