n阶方阵A满足A的平方等于A,请利用矩阵的满秩分解证明A的秩加A-E的秩大于等于n,并进而证明其等于n.

n阶方阵A满足A的平方等于A,请利用矩阵的满秩分解证明A的秩加A-E的秩大于等于n,并进而证明其等于n. 设N阶方阵A满足A的平方等于A,证明A或者是单位矩阵或者是不可逆矩阵 n阶方阵与某一对角矩阵相似 A.方阵A的秩序等于n对不对 n阶方阵满足A^2-2A+E=0,则A的逆矩阵等于? 关于矩阵平方零矩阵与秩的关系若n阶方阵A满足A的平方等于零矩阵,问rank(A)与n/2的大小关系是有大于、小于等于、等于还是小于?请给出证明过程. n阶方阵A满足,A的平方=0,证A的秩大于等于n/2 设n价方阵A满足A的平方=A,则A的逆矩阵是什么 设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵 n阶A方阵满足A^2-2A=0,则矩阵 A-E的逆矩阵是?rt 已知n阶方阵A满足A平方=0,证明E+3A可逆,并求其逆矩阵 若n阶方阵A满足A²－2A-4I=0,则A的逆矩阵等于多少?急,在线等. N阶方阵A B相似,A的平方等于A,B的平方等于多少 设n阶方阵A满足A平方=I,AA'=I,试证为对称矩阵 设n是n阶方阵,满足A*A的转置=E,（E是阶单位矩阵,|A| 设N阶矩阵A满足A的平方等于E,A的特征值只能等于正负1 线性代数（希望给出解释）设n阶方阵满足A平方=A,A不等于E（单位矩阵）,则（）A.A是满秩B.A的秩小于nC.A是零矩阵D.以上都不对 关于可逆矩阵和单位矩阵的简单计算设n阶方阵A满足A^2 + A + 2E = 0,则A^-1 = A^2为A的平方,A^-1为A的逆矩阵,如果过程输入麻烦还请阐述一下解题方法 线性代数证明题 设n阶方阵A满足A*(A的的转置矩阵)=E,切|A|