求函数y=arcsin(1-x)+(1/2)lg[(1+x)/(1-x)]的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:08:16
求函数y=arcsin(1-x)+(1/2)lg[(1+x)/(1-x)]的定义域

求函数y=arcsin(1-x)+(1/2)lg[(1+x)/(1-x)]的定义域
求函数y=arcsin(1-x)+(1/2)lg[(1+x)/(1-x)]的定义域

求函数y=arcsin(1-x)+(1/2)lg[(1+x)/(1-x)]的定义域
根据分类讨论的思想:
可分为两个不等式联立:
-1≤1-x≤1
(1+x)/(1-x)>0
取交集
得0≤x<1

因为arc sin(1-x) 所以-1<=(1-x)<=1, 即0<=x<=2
又因为lg(1+x)/(1-x) 所以(1+x)/(1-x) >0 即-1综上有 -1【这类题目注意每个项的成立条件易易推导即可,注意分母、根式、对数函数等】

很简单的arcsin(1-x)中-1≤(1-x)≤1得出0≤x≤2
(1/2)lg[(1+x)/(1-x)]中1+x)/(1-x) >0得出-1取交集就行了 结果是0≤x≤1
前面的1/2在这没什么意义的,但是在别的地方出现就要注意了