求函数y=sinx+根号3cosx,x∈[π/2,π]的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:33:23
求函数y=sinx+根号3cosx,x∈[π/2,π]的最大值和最小值

求函数y=sinx+根号3cosx,x∈[π/2,π]的最大值和最小值
求函数y=sinx+根号3cosx,x∈[π/2,π]的最大值和最小值

求函数y=sinx+根号3cosx,x∈[π/2,π]的最大值和最小值
y=sinx+根号3cosx
=2(1/2sinx+根号3/2cosx)
=2sin(x+60),其中x∈[π/2,π],则x+60∈[5π/6,4π/3]
画出图象,则最小值为负根号3/2,最大值为1/2