矩形ABCD中,E是AD边上的一点,CE⊥BD于O,且AE=2DE.(1)求证∠DBC=30°(2)求sin∠EBO.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:27:10
矩形ABCD中,E是AD边上的一点,CE⊥BD于O,且AE=2DE.(1)求证∠DBC=30°(2)求sin∠EBO.

矩形ABCD中,E是AD边上的一点,CE⊥BD于O,且AE=2DE.(1)求证∠DBC=30°(2)求sin∠EBO.
矩形ABCD中,E是AD边上的一点,CE⊥BD于O,且AE=2DE.(1)求证∠DBC=30°(2)求sin∠EBO.

矩形ABCD中,E是AD边上的一点,CE⊥BD于O,且AE=2DE.(1)求证∠DBC=30°(2)求sin∠EBO.
设ED=1,则AE=2DE=2,AD=3
因为三角形ABD相似于三角形DEC,所以ED:AB=CD:AD
所以AB×CD=ED×AD=3
又因为AB=CD,所以AB×AB=3
所以AB=DC=√3
DB=√(BC²+DC²)=√(3²+3)=2√3=2DC
所以∠DBC=30°(在直角三角形中如果一边毛等于斜边的一半,那么这条边所对角就是30°)
EO=1/2,BE=√(AB²+AE²)=√7
sin∠EBO=EO:BE=1/2:√7=1/2√7=(√7)/14

矩形ABCD中 ,BC边的中点是F,E为AD边上一点,且角EBC=30度,BE垂直于CE,EF=8cm,求AE和DE的长. 矩形ABCD中,E是AD边上的一点,CE⊥BD于O,且AE=2DE.(1)求证∠DBC=30°(2)求sin∠EBO. 在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF=CE,且EF垂直于CE,DE=2cm,矩形ABCD的周长为16cm,求AE与CF的 如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,EF=CE,且EF垂直CE,DE=2cm,矩形ABCD的周长为16cm,求AE与CF的长 如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,若AE=BC,求证∶CE=EF. 矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,若AE=BC求证CE=EF 如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,EF垂直CE,EF=CE,EF=CE,DE=1,矩形的周长为8,求边AB与BC的长 如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形abcd的面积为64如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形ABCD的面积为64,三角形CEF的面积为5 如图,在矩形ABCD中,F是BC边上的一点,DE⊥AF,垂足为E,且DE=DC.求证:AF=AD 在平行四边形ABCD中,点E是AD边上一点,CE=AB,已知角CED=40度,求角A,角B的度数 在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,且BE=CE,求证四边形ABCD是矩形 在矩形ABCD中,点E在AB边上,沿CE折叠矩形ABCD,使点B落在AD边上的点F处,若AB=4,BC=5,则tan 如图,在矩形ABCD中,E是AD边上的点,且角BEC=RT角,AE=5,ED=4,则CE的长是( )如图,在矩形ABCD中,E是AD边上的点,且角BEC=RT角,AE=5,ED=4,则CE的长是( )CE的长为根号41是 错的, 1.矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC的三等分点,则△BEF的面积是?(无图)2.在等腰梯形中,AD平行BC,∠B=45°,AD=2㎝,BC=4㎝,求这个梯形的周长.3.已知正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF. 关于矩形的几何问题已知,在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=10cm,若把矩形ABCD沿AE对折,点D恰好落在BC边上的一点F处,求CE的长 已知:如图,在矩形ABCD中,E是AB上的一点,DF⊥CE于F,若AD=8,AB=4.求DF的长已知:如图,在矩形ABCD中,E是AB上的一点,DF⊥CE于F,若AD=8,AB=4.求DF的长 如图:在矩形ABCD中,E是BC边上一点,DF垂直AE于F,AE=BC,求证:CE=EF图: 锐角三角形函数如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD边上一点,沿CE将△CDE对折,点D正好落在AB边上F点,求tan∠AFE.