如图,在边长为l的正三角形ABC中,圆为△ABC的内切圆,圆O2与O1外切,且与AB、BC相切,…,圆On+1与On外切,且与AB、BC相切.如此无限继续下去,记圆On的面积为an(n∈N*)求数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:14:42
如图,在边长为l的正三角形ABC中,圆为△ABC的内切圆,圆O2与O1外切,且与AB、BC相切,…,圆On+1与On外切,且与AB、BC相切.如此无限继续下去,记圆On的面积为an(n∈N*)求数列{an}的通项公式

如图,在边长为l的正三角形ABC中,圆为△ABC的内切圆,圆O2与O1外切,且与AB、BC相切,…,圆On+1与On外切,且与AB、BC相切.如此无限继续下去,记圆On的面积为an(n∈N*)求数列{an}的通项公式
如图,在边长为l的正三角形ABC中,圆为△ABC的内切圆,圆O2与O1外切,且与AB、BC相切,…,圆On+1与On外切,且与AB、BC相切.如此无限继续下去,记圆On的面积为an(n∈N*)求数列{an}的通项公式

如图,在边长为l的正三角形ABC中,圆为△ABC的内切圆,圆O2与O1外切,且与AB、BC相切,…,圆On+1与On外切,且与AB、BC相切.如此无限继续下去,记圆On的面积为an(n∈N*)求数列{an}的通项公式
圆O2与O1的切线切出一个小等边三角形EBF 其边长为L/3[楼主证明吧!]
O1的半径=r1=(√3/6)L[也请楼主证明] .∴O2的半径=(√3/6)(L/3)
On的半径=rn=(√3/6)(L/3^(n-1))
On的面积为an=π(rn)²=πL²/[4X3^(2n-1)]

如图,边长为3的正三角形ABC中,内接一个边长为根号3的正三角形DEF,则三角形ADF内切圆半径为多少无 边长为a的正三角形ABC中有边长为b的正三角形DEF,如图,求三角形ADF内接圆R的半径是多少? 如图,在边长为9的正三角形ABC 中,BD =3,角ade =六十度,则ae 的长为( ) 如图,在边长为l的正三角形ABC中,圆为△ABC的内切圆,圆O2与O1外切,且与AB、BC相切,…,圆On+1与On外切,且与AB、BC相切.如此无限继续下去,记圆On的面积为an(n∈N*)求数列{an}的通项公式 如图,在边长为l的正三角形ABC中,圆为△ABC的内切圆,圆O2与O1外切,且与AB、BC相切,…,圆On+1与On外切,且与AB、BC相切.如此无限继续下去,记圆On的面积为an(n∈N*)1.求证{an}是等比数列2.求lim(n 如图,正三角形ABC外接圆的半径为R,求正三角形ABC的边长,边心距,周长和面积. 如图四面体ABCD中,三角形ABC与三角形DBC都是边长为4的正三角形 求证BC垂直AD 如图,在边长为2的正三角形ABC中,点P满足向量CP=2向量PB,则向量AP×向量CB= 如图,在边长为4的正三角形ABC中,AD⊥BC于 点D,以AD为一边向右作正三角形ADE.判断AC、DE的位置关系,并给出证明 等腰三角形一道题.如图,在边长为4的正三角形ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作正三角形ADE.判断AC、DE的关系并给出证明. 如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,CC₁⊥底面ABC,底面是边长为2的正三角形如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,CC₁⊥底面ABC,底面是边长为2的正三角形,M、N分别是棱CC₁、AB的 CAD怎样在正三角形中画6个相切的圆正三角形边长为75 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE 1.如图,在直角坐标系xOy中,已知正三角形ABC的边长为2,点A从点O开始沿着x轴的正方向移动,……1.如图,在直角坐标系xOy中,已知正三角形ABC的边长为2,点A从点O开始沿着x轴的正方向移 ,点B在∠xOy的 设△ABC是边长为1的正三角形,l 向量CA+向量CB l=? 如图,已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动.(1)当△ABC滚动一周到△A1B1C1的位置,此...如图,已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动.(1)当△ABC滚动一周到△A1B1C1的位置,此时A点运动的路 如图,圆O的半径为2厘米,作圆O的内接正三角形ABC,并计算这个正三角形的边长及面积