二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题要期末考了,某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按40个工时计算)生产空调器,彩电,冰箱共120台,且冰箱至

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:15:46
二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题要期末考了,某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按40个工时计算)生产空调器,彩电,冰箱共120台,且冰箱至

二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题要期末考了,某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按40个工时计算)生产空调器,彩电,冰箱共120台,且冰箱至
二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
要期末考了,
某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按40个工时计算)生产空调器,
彩电,冰箱共120台,且冰箱至少生产20台。已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表
家电名称 空调 彩电 冰箱
工时 1/2 1/3 1/4
产值/千元 4 3 2
问每周生产空调 彩电 冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少?(以千元为单位)
甲.乙两个粮库要向A.B两镇运送大米。已知甲库可调出100t大米,乙库可调出80t大米,A镇需70t大米,B
镇需110t大米。两库到两镇的路程和运费如下表
路程/km 运费/(元.t-1.km-1)
甲库 乙库 甲库 乙库
A镇 20 15 12 12
B镇 25 20 10 8
(1)这两个两库各运往A B两镇多少t大米,才能使运费最省?此时运费多少?
(2)最不合理的调运方案是什么?它使国家造成的损失是多少?

二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题要期末考了,某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按40个工时计算)生产空调器,彩电,冰箱共120台,且冰箱至
第一题:设每周生产 冰箱20+x 台 彩电 y台 那么空调120-y-(20+x)=100-y-x (x,y属于非负整数)
则产值p=4*(100-y-x)+3*y+2*(20+x)=-2*x-y+440
又因为1/2*(100-y-x )+1/3*y+1/4*(20+x)=40=-y/6 -x/4 +70
就是2y+3x=180得 y=(180-3x)/2 代入产值p中得
p=-x/2 +350
要使p 最大 那么使x=0 则 y=90 那么空调就10台
所以每周生产空调10台 彩电90台 冰箱20台才能使产值最高 最高产值是350千元
第二题:设甲库运往A镇大米x 则运往B镇大米100-x (显然0小于等于x小于等于70 )乙库运往A镇大米y 则运往B镇大米80-y ( 显然0小于等于y小于等于70 ) x+y=70 所以x=70-y
总运费为p=20*12*x+25*10*(100-x)+15*12*y+20*8*(80-y)
=-10x-20y+37800
将x=70-y 代入p 则有p=-10y+37800
所以当y=70 x=0时运费最省 p=37100
就是甲库运往A镇大米0 则运往B镇大米100 乙库运往A镇大米70 则运往B镇大米10 时才能使运费最省 此时运费是37100
最不合理的方案就是 :就是甲库运往A镇大米70 则运往B镇大米30 乙库运往A镇大米0 则运往B镇大米80
此时运费是37800 而最省运费才37100
它使国家造成的损失是37800-37100=700

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