必修二P37页第九题怎么证明在三棱锥p-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是三角形的外心,求证PA=PB=PC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:14:30
必修二P37页第九题怎么证明在三棱锥p-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是三角形的外心,求证PA=PB=PC

必修二P37页第九题怎么证明在三棱锥p-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是三角形的外心,求证PA=PB=PC
必修二P37页第九题怎么证明
在三棱锥p-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是三角形的外心,求证PA=PB=PC

必修二P37页第九题怎么证明在三棱锥p-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是三角形的外心,求证PA=PB=PC
三角形的外心到三角形三个顶点距离相等,又因为顶点P在平面ABC内的射影是三角形的外心,设其在三角形abc中射影为o,则三角形POA POB POC 为直角三角形 ,且OA=OB=OC,三个三角形全等,所以PA=PB=PC