作业帮若x+x分之一=4,求x的4次方+x的二次方+1分之x的2次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 13:34:59
若x+x分之一=4,求x的4次方+x的二次方+1分之x的2次方
若x+x分之一=4,求x的4次方+x的二次方+1分之x的2次方
若x+x分之一=4,求x的4次方+x的二次方+1分之x的2次方
因为x+1／x=4,（x＞0）,两边平方得：x²+1／x²=14,
而（x-1／x）²=x²+1／x²-2=12
从而得：x-1／x=±2倍根号3,令Y（x）=x的4次方+x的二次方+1分之x的2次方
Ⅰ：当x-1／x=2倍根号3时
解方程组｛x-1／x=2倍根号3,x+1／x=4,x＞0｝得
x=2+根号3,将x=2+根号3代入函数Y（x）,可得Y（2+根号3）=(2+根号3)的4次方+14；
Ⅱ：当x-1／x=-2倍根号3时
同理得：x=2-根号3,将x=2-根号3代入函数 Y（x）,可得Y（2-根号3）=（2-根号3）的4次方+14
综上的Y（x）有两解,即(2+根号3)的4次方+14和（2-根号3）的4次方+14,分别在x=2+根号3和2-根号3处取得!
因为x+1／x=4，（x＞0）， 两边平方得：x2+1／x2=14，
x的4次方+x的二次方+1分之x的2次方 变换一下：就是在分子分母同时处理x的2次方，就会出现
（x的2次方+x的2次方分之一+1）分之一。把x2+1／x2=14带入就可以求得：答案是：15分之一；
数学写法：因为x+1／x=4，（x＞0）， 两边平方得：x2+1／x2=14，
x2/(x^4...
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因为x+1／x=4，（x＞0）， 两边平方得：x2+1／x2=14，
x的4次方+x的二次方+1分之x的2次方 变换一下：就是在分子分母同时处理x的2次方，就会出现
（x的2次方+x的2次方分之一+1）分之一。把x2+1／x2=14带入就可以求得：答案是：15分之一；
数学写法：因为x+1／x=4，（x＞0）， 两边平方得：x2+1／x2=14，
x2/(x^4+x2+1)=1/(x2+1+1/x2)=1/(x2+1／x2+1)=1/(14+1)=1/15;
x^4.表示x的4次方./表示除号，也是分数线。
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