一道初三数学关于比例线段的练习 (其实挺简单的)如图,在矩形ABCD中截取正方形ABMN,已知MN是BC和CM的比例中项,CM=3-根号5,求AD的长. 求加过程!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:39:28
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一道初三数学关于比例线段的练习 (其实挺简单的)如图,在矩形ABCD中截取正方形ABMN,已知MN是BC和CM的比例中项,CM=3-根号5,求AD的长. 求加过程!
一道初三数学关于比例线段的练习 (其实挺简单的)
如图,在矩形ABCD中截取正方形ABMN,已知MN是BC和CM的比例中项,CM=3-根号5,求AD的长. 求加过程!
一道初三数学关于比例线段的练习 (其实挺简单的)如图,在矩形ABCD中截取正方形ABMN,已知MN是BC和CM的比例中项,CM=3-根号5,求AD的长. 求加过程!
解析:
已知MN是BC和CM的比例中项,那么:
MN²=BC*CM
又MN=BM=BC-CM,那么:
(BC-CM)²=BC*CM
BC²-2BC*CM+CM²=BC*CM
BC²-3BC*CM+CM²=0
配方得:(BC- 3CM/2)²=(5/4)*CM²
解得:BC=(3+根号5)*CM/2 (另 BC=(3-根号5)*CM/2
一道初三数学关于比例线段的练习 (其实挺简单的)如图,在矩形ABCD中截取正方形ABMN,已知MN是BC和CM的比例中项,CM=3-根号5,求AD的长. 求加过程!
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