作业帮用一条长为12cm的铁丝恰好围成一个等腰三角形底边和腰必须是整数,求腰长要求写出计算过程和合理的解析,否则没分如果答得好，可以升到300悬赏分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 05:10:37
用一条长为12cm的铁丝恰好围成一个等腰三角形底边和腰必须是整数,求腰长要求写出计算过程和合理的解析,否则没分如果答得好，可以升到300悬赏分
用一条长为12cm的铁丝恰好围成一个等腰三角形
底边和腰必须是整数,求腰长
要求写出计算过程和合理的解析,否则没分
如果答得好，可以升到300悬赏分
用一条长为12cm的铁丝恰好围成一个等腰三角形底边和腰必须是整数,求腰长要求写出计算过程和合理的解析,否则没分如果答得好，可以升到300悬赏分
设底边为a,腰为b
则：
周长=2b+a=12
三角形中两边之和大于第三边：
则2b>a
12=2b+a<4b
b>3
2b<12
b<6
3
b=4,或5.
腰长是4或5.
4
4或5
设腰长为xcm，底长为ycm
则2x+y=12（周长为12）
2x＞y（三角形两边之和大于第三边）
所以6＜2x＜12
3＜x＜6
即是4或5
2,5,5
4,4,4
由周长等于12、等腰及边长为整数得5组组合，(1,1,10)(2,2,8)(3,3,6)(4,4,4)(5,5,2)，因为三角形任意两边之和大于第三边，则只有(4,4,4)符合条件，即边长为4
设腰长a,底边长b，得
2a+b=12
b<2a 推出 b<6
a,b均为正整数，所以b肯定是偶数。
若b=2,那么a=5；
若b=4,那么a=4；
所以腰长为4或5。
当腰长为4的时候，三角形为等边三角形
设底边为x cm,则腰长为(12-x)*1/2 cm根据三角形三边关系有:0
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