设二次函数y=f(x)满足:当x=2时有最小值-1,且它的图象在y轴上的截距为1,求函数y=f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 00:14:15
设二次函数y=f(x)满足:当x=2时有最小值-1,且它的图象在y轴上的截距为1,求函数y=f(x)的解析式

设二次函数y=f(x)满足:当x=2时有最小值-1,且它的图象在y轴上的截距为1,求函数y=f(x)的解析式
设二次函数y=f(x)满足:当x=2时有最小值-1,且它的图象在y轴上的截距为1,求函数y=f(x)的解析式

设二次函数y=f(x)满足:当x=2时有最小值-1,且它的图象在y轴上的截距为1,求函数y=f(x)的解析式
当x=2时有最小值-1,说明函数顶点坐标为(2,-1)
因此可以用顶点式表示:
设函数表达式为:y=a(x-2)²-1,且函数过点(0,1)
将(0,1)代入函数表达式:1=4a-1.a=1/2
因此函数表达式为:y=1/2(x-2)²-1

二次函数y=f(x)当x=2时有最小值-1:
∴y=a(x-2)^2-1
在y轴上的截距为1:
∴1=a(0-2)^2-1=4a-1,a=1/2
y=f(x)=1/2(x-2)^2-1=1/2x^2-2x+1

①-b/2a=2
②bx2-4ac/2a=-1
c=1
a=1,b=-1,c=1

设二次函数y=f(x)满足:当x=2时有最小值-1,且它的图象在y轴上的截距为1,求函数y=f(x)的解析式 已知二次函数y=f(x),满足当x=1/2时有最大值25,且与x轴交点横坐标的平方和为13,则y=f(x)得解析式为多少 已知二次函数y=f(x),满足当x=1/2时有最大值25,且与x轴交点横坐标的平方和为13,则y=f(x)得解析式为多少 已知二次函数y=f(x),满足当x=1/2时有最大值25,且与x轴交点横坐标的平方和为13,求y=f(x)的解析式求大神 已知二次函数y=f(x),满足当x=2分之1时有最大值25,且与x轴交点横坐标的平方和为13,求y=f(x)的解析式. 已知二次函数y=f(x)满足:当x=1时有最大值25,er且与x轴的交点的横坐标的平方和为12,求y=f(x)的解析式?谁来 设f(x)是二次函数,满足f(x+1)=x^2-x-1,则f(x)= 1.已知二次函数f(x),当x=0.5时有最大值25,且f(x)=0的两根立方和为19,2.已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,证明f(x)是偶函数3.已知定义在R上的奇函数f(x) 已知二次函数y=f(x),满足f(-2)=f(0)=0,且f(x)的最小值-11.若函数y=F(x),x属于R为奇函数,当x>0时,F(x)=f(x),求函数y=F(x),x属于R的解析式2.设g(x)=f(-x)-λf(x)+1,若g(x)在[-1,1]上是减函数,求实 二次函数y=x^2-5x+6,当x满足_______时,y 设函数y=f(x)对定义域内的任意自变量x满足f(2-x)=f(x),当x1时,f(x)= 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 已知二次函数y=f(x),满足f(-2)=f(0)=0,且f(x)的最小值为-1(1)若函数F(x)=f(x),x∈R为奇函数,当x>0时,F(x)=f(x)求函数y=F(x),x∈R 的解析式(2)设g(x)=f(-x)-λf(x)+1,若g( 请教一道二次函数题设二次函数y=f(x)在x=m(m≥0)时有最大值5,二次函数y=g(x)在x=m时值为25,g(x)有最小值-2,又f(x)+g(x)=x^2+16x+13.求m及g(x). 已知二次函数Y=X²+2X+m,当X=-1时有最小值-2,则m= 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足条件 (1)当x属于R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)大于等于x……设二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足条件 (1)当x属于R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)大于等于x (2)当x属于0到2开区间时, 二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x 且f(0)=11求f(x)的解析式 2.当x∈【0,2】时,求y=f(x)的值域 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于R时,f(x)的最小值是0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;2.当x属于(0,5)时,x