在平面上画出100条直线最多可把平面分成多少个小区域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 12:53:24

在平面上画出100条直线最多可把平面分成多少个小区域
在平面上画出100条直线最多可把平面分成多少个小区域

在平面上画出100条直线最多可把平面分成多少个小区域
平面上如果没有直线,则整个平面就只有1个区域；如果画出第1条直线,则平面被分成2个区域,比刚才增加了1个区域；如果再画1条直线,则共有2条直线,平面最多可以被分成4个区域（要想使分成的区域尽可能多,就应该使所画的直线与前面已画的直线既不平行又无三线共点的情况发生）,比刚才又增加了2个区域；如果再画第3条直线,则平面最多可以被分成7个区域,又比刚才又增加了3个区域,……,依此类推,当画出第k条直线时,平面将最多可以增加k个区域,这样观察得出的规律正确吗?
显然,如果要使分得的区域尽可能的多,画的这些直线应满足两个条件：（1）任何两条直线都不平行；（2）任何三条直线都不经过同一个点,即没有三条共点的情况出现.
事实上,当平面上已经有了（k－1）条直线时,如果再画出第k条直线,则直线将与前面画出的（k－1）条直线都相交且无三线共点,于是这条直线被前（k－1）条直线分成了k段,由于每段都把它所经过的平面区域分成了两个区域,所以共计增加了k个区域.

在平面上画出100条直线最多可把平面分成多少个小区域在一个平面上任意画出3条直线,最多可把平面分成多少部分? 在平面上画出100条直线,这些直线最多可把平面分成多少个区域在平面上画出100条直线,这些直线最多可把平面分成多少个小区域在平面上画出100条直线,这些直线最多可把平面分成多少个小区域? n条直线最多可把平面分成几部分在一个平面内任意画出六条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条呢? 在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条直线呢? 在平面内画一条直线可以把平面分成2部分,在平面内画2条直线最多可把平面分成4部分,在平面内画3条直线最多可把平面分成7部分……根据以上叙述,回答：1.若在平面内画4条直线 ,则最多可把在平面中任意作20条直线这些直线最多可把这个平面分成多少个部分在平面中任意作20条直线,这些直线最多可把这个平面分成多少个部分? 在平面中任意作20条直线,这些直线最多可把这个平面分成多少份. ①平面上没有直线时,整个平面是1部分②当平面上画出一条直线时,就把平面分成2部分③当平面上有2条直线时4部分④当平面上有三条直线时,最多可以把平面分成七个部分；……在澳门回归10 一条直线可把平面分成两部分,两条直线最多可把平面分成几个部分.三条直线呢在一个平面图内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部份?n条直线呢? 一个平面上20条直线最多几个交点?最多可以把平面分成几个部分? 同一平面内两两相交的四条直线,最少可把平面分成---部分,最多呢平面上的4条直线、五个圆最多可将平面分成几个部分?难