求解一数学题,要详解过程已知函数f(x)=lg(a^x-b^x) (a>b>1)问:1.求y=f(x)的定义域 2.y=f(x)的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于x轴,并说明理由 3.当a、b满足什么条件,f(x)在(1,正无穷)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:49:01
求解一数学题,要详解过程已知函数f(x)=lg(a^x-b^x) (a>b>1)问:1.求y=f(x)的定义域 2.y=f(x)的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于x轴,并说明理由 3.当a、b满足什么条件,f(x)在(1,正无穷)

求解一数学题,要详解过程已知函数f(x)=lg(a^x-b^x) (a>b>1)问:1.求y=f(x)的定义域 2.y=f(x)的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于x轴,并说明理由 3.当a、b满足什么条件,f(x)在(1,正无穷)
求解一数学题,要详解过程
已知函数f(x)=lg(a^x-b^x) (a>b>1)问:1.求y=f(x)的定义域 2.y=f(x)的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于x轴,并说明理由 3.当a、b满足什么条件,f(x)在(1,正无穷)恒取正值.

求解一数学题,要详解过程已知函数f(x)=lg(a^x-b^x) (a>b>1)问:1.求y=f(x)的定义域 2.y=f(x)的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于x轴,并说明理由 3.当a、b满足什么条件,f(x)在(1,正无穷)
(1)
对数的真数要大于0
a^x-b^x>0
因为a>b>1
所以只要x>=0即可
所以函数f(x)=lg(a^x-b^x)的定义域是[0,正无穷)
(2)
令g(x)=a^x-b^x
因为g'(x)=(a^x)lna-b^x(lnb)
a^x>b^x>0,lna>lnb>0
所以g'(x)>0
即f(x)是增函数,所以在定义域内不存在两点(x1,f(x1)),(x2,f(x2))
x1≠x2,f(x1)=f(x2)
即其图象上不存在不同的两点的连线平行于x轴
(3)
f(x)是增函数,所以要使f(x)在(1,正无穷)恒取正值
只需要满足f(x)>f(1)>=0
f(1)=lg(a-b)>=0
a-b>=1
即当a,b满足关系a-b>=1时,f(x)在(1,正无穷)上恒取正值

1 令a^x-b^x=#则#大于0 则有(a^-b^)x大于0
当^等于0时则无解
当^大于0时 又因为a>b>1则有(a^-b^)大于0
此时x的定义于为x大雨0
当^小于0时 又因为a>b>1 只有当x小于0时
则有(a^-b^)x大于0 所以此时x的定义于为x小于0
宗上
当^大于0时 x的定义于为大于0
当^小...

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1 令a^x-b^x=#则#大于0 则有(a^-b^)x大于0
当^等于0时则无解
当^大于0时 又因为a>b>1则有(a^-b^)大于0
此时x的定义于为x大雨0
当^小于0时 又因为a>b>1 只有当x小于0时
则有(a^-b^)x大于0 所以此时x的定义于为x小于0
宗上
当^大于0时 x的定义于为大于0
当^小于0时 x的定义于为小于0
当^等于0时 则无解
不好意思 后两道一时不好象了

收起

有一筐萍果,总数不超过150个,如果按4个一堆分多出2个萍果,按5个一堆也多出2个,按6个一堆还多出2个萍果,问这堆萍果最多有多少个?

求解一数学题,要详解过程已知函数f(x)=lg(a^x-b^x) (a>b>1)问:1.求y=f(x)的定义域 2.y=f(x)的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于x轴,并说明理由 3.当a、b满足什么条件,f(x)在(1,正无穷) 求解函数f(x)数学题 求解一道数学题,要详解过程函数f(x)=ax+b/1+x²是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5,(1).求函数f(x)的解析式 (2).用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数 (3).解不等式f(t-1)+f(t)<0 求解高一数学题,过程1.已知f(x)=3|x|,求f(x)的单调区间2.已知已知f(x)=x^3+x,x∈R,判断f(x)的单调性并证明. 初中数学题求高手求解,求详解!要过程! 已知f(x)是二次函数,不等式f(x)是高中数学题 要过程和答案啦 请教一道高一数学题,要过程:函数f(x+1)是偶函数,且x1时,f(x)的表达式 高一数学题 求解 简单但有点想不通已知f(x)为一次函数,g(x)=1/4(3+x^2),若g[f(x)]=x^2+x+1,求f(x)的表达式 求解高一数学题要过程. 高一数学题 三角函数 请给出详解过程 Thx已知函数f(x)=tanx,x∈(0,π/2),若x1,x2∈(0,π/2)且x1≠x2,试比较1/2[f(x1)+(x2)]与f(x1+x2/2)的大小. 【高一数学题】 已知:f(x)=x²-b(b为一个常数),证明其在R上是增函数. 要详细过程,谢【高一数学题】已知:f(x)=x²-b(b为一个常数),证明其在R上是增函数.要详细过程,谢谢. 高一数学题 已知函数f(x)=8+2x-x² , g(x)=f(2-x²),已知函数f(x)=8+2x-x² , g(x)=f(2-x²), 试求g(x)的单调区间?要详细的过程 高一数学题(要详细解题过程)已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x²-2x+13(1)求函数f(x)解析式(2)当x∈[t,5]时,求函数f(x)的最大值 高三数学题求解已知函数f(x)=a^x+x^2-x㏑a(a>0,a≠1). 若函数y=∣f(x)-t∣-1有三个零点,求t的值.谢谢解答要具体过程 求解一到道数学题?在线等、急.已知函数f(x)=1/2mx^+lnx-2x在定义域内是增函数、则实数m的取值范围?需要过程.谢谢.错了~答案不是这个 关于高一数学函数f(x)的周期的一道数学题题:已知函数f(x)是定义在R上的奇函数.求函数y=f(x+2)也是奇函数,证明函数f(x)必为周期函数并求出它的周期.(PS:过程要正确有理,越详细越好.谢谢了~ 数学题,如下已知函数f(x) 求助:一中等难度的高一数学题已知函数f(x)=x(x+1)-1.若f(x)≥f(a)对一切x∈R恒成立,求a的值.(主要是要这题的详细过程)