要使方程组{2x+ay=16,x-2y=0有正整数解,求整数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:45:37
要使方程组{2x+ay=16,x-2y=0有正整数解,求整数a的值

要使方程组{2x+ay=16,x-2y=0有正整数解,求整数a的值
要使方程组{2x+ay=16,x-2y=0有正整数解,求整数a的值

要使方程组{2x+ay=16,x-2y=0有正整数解,求整数a的值
2x+ay=16 (1)
x-2y=0 (2)
(1)-(2)*2
ay+4y=16
y=16/(a+4)
也是正整数
则a+4是16的正约数
a+4=1,2,4,8,16
a=-3,-2,0,4,12
x=2y=32/(a+4)
则当y是正整数时,x也是正整数
所以a=-3,-2,0,4,12